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如圖,直線y=kx-2與x軸、y軸分別交于B、C兩點,OB:OC=.
(1)求B點的坐標和k的值.
(2)若點A(x,y)是第一象限內的直線y=kx-2上的一個動點,當點A運動過程中,
①試寫出△AOB的面積S與x的函數(shù)關系式;
②探索:當點A運動到什么位置時,△AOB的面積是1;
③在②成立的情況下,x軸上是否存在一點P,使△POA是等腰三角形.若存在,請寫出滿足條件的所有P點的坐標;若不存在,請說明理由.
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觀察與發(fā)現(xiàn):將矩形紙片AOCB折疊,使點C與點A重合,點B落在點B′ 處 (如圖1),折痕為EF.小明發(fā)現(xiàn)△ AEF為等腰三角形,你同意嗎?請說明理由.
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如圖,直線y=-x+8與x軸、y軸分別相交于點A、B,設M是OB上一點,若將△ABM沿AM折疊,使點B恰好落在x軸上的點B'處.求:
(1)點B'的坐標.
(2)直線AM所對應的函數(shù)關系式.
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如圖,兩摞相同規(guī)格的飯碗整齊地疊放在桌面上,請根據(jù)圖中給的數(shù)據(jù)信息,
解答下列問題:
(1)求整齊擺放在桌面上飯碗的高度y(cm)與飯碗數(shù)x(個)之間的一次函數(shù)解析式;
(2)把這兩摞飯碗整齊地擺成一摞時,這摞飯碗的高度是多少?
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已知某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(0, -3),且與正比例函數(shù)y= x的圖象相交于點(2,a)。
求:(1) a的值。 (2) k、b的值。
(3) 這兩個函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積。
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