如圖，在△ABC中，∠C＝90°，M是AB的中點，動點P從點A出發(fā)，沿AC方向勻速運動到終點C，動點Q從點C出發(fā)，沿CB方向勻速運動到終 點B.已知P，Q兩點同時出發(fā)，并同時到達終點．連結(jié)MP，MQ，PQ.在整個運動過程中，△MPQ的面積大小變化情況是      (　　)．

A．一直增大                          B．一直減小

C．先減小后增大                      D．先增大后減小

矩形ABCD中，AD＝8 cm，AB＝6 cm.動點E從點C開始沿邊CB向點B以2 cm/s的速度運動至點B停止，動點F從點C同時出發(fā)沿邊CD向點D以1 cm/s的速度運動至點D停止．如圖可得到矩形CFHE，設(shè)運動時間為x(單位：s)，此時矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面積為y(單位：cm²)，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是下圖中的                                      (　　)．

我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．如圖，這個三角形的構(gòu)造法則：兩腰上的數(shù)都是1，其余每個數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了(a＋b)ⁿ(n為正整數(shù))的展開式(按a的次數(shù)由大到小的順序排列)的系數(shù)規(guī)律．例如，在三角形中第三行的三個數(shù)1，2，1，恰好對應(yīng)(a＋b)²＝a²＋2ab＋b²展開式中的系數(shù)；第四行的四個數(shù)1，3，3，1, 恰好對應(yīng)著＝a³＋3a²b＋3ab²＋b²展開式中的系數(shù)等等．

(1)根據(jù)上面的規(guī)律，寫出(a＋b)⁵的展開式．

(2)利用上面的規(guī)律計算：2⁵－5×2⁴＋10×2³－10×2²＋5×2－1.

規(guī)律是數(shù)學(xué)研究的重要內(nèi)容之一．初中數(shù)學(xué)中研究的規(guī)律主要有一些特定的規(guī)則、符號(數(shù))及其運算規(guī)律、圖形的數(shù)值特征和位置關(guān)系特征等方面．

請你解決以下與數(shù)的表示和運算相關(guān)的問題：

(1)寫出奇數(shù)a用整數(shù)n表示的式子；

(2)寫出有理數(shù)b用整數(shù)m和整數(shù)n表示的式子；

(3)函數(shù)的研究中，應(yīng)關(guān)注y隨x變化而變化的數(shù)值規(guī)律(課本里研究函數(shù)圖象的特征實際上也是為了說明函數(shù)的數(shù)值規(guī)律)．

下面對函數(shù)y＝x²的某種數(shù)值變化規(guī)律進行初步研究：

由表看出，當(dāng)x的取值從0開始每增加1個單位時，y的值依次增加1，3，5…

請回答：

當(dāng)x的 取值從0開始每增加個單位時，y的值變化規(guī)律是什么？

當(dāng)x的取值從0開始每增加個單位時，y的值變化規(guī)律是什么？

下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：，－，，－，…那么第n個數(shù)是________．

觀察下列算式：2¹＝2，2²＝4，2³＝8，2⁴＝16，….根據(jù)上述算式中的規(guī)律，請你猜想2¹⁰的末尾數(shù)字是                                        (　　)

A．2          B．4           C．8            D．6

圖1是一個邊長為1的等邊三角形和一個菱形的組合圖形，菱形邊長為等邊三角形邊長的一半，以此為基本單位，可以拼成一個形狀相同但尺寸更大的圖形(如圖2)，依此規(guī)律繼續(xù)拼下去(如圖3)，…，則第n個圖形的周長是(　　)

A．2ⁿ            B．4ⁿ       C．2^n＋1          D．2^n＋2

一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點跳動到(0，1)，然后接著按圖中箭頭所示方向跳動[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，且每秒跳動一個單位，那么第35秒時跳蚤所在位置的坐標(biāo)是       (　　)

A．(4，0)            B．(5，0)       C．(0，5)       D．(5，5)

已知世運會、亞運會、奧運會分別于公元2009年、2010年、2012年舉辦、若這三項運動會均每四年舉辦一次，則這三項運動會均不在下列哪一年舉辦？

(　　)

A．公元2070年           B．公元2071年

C．公元2072年           D．公元2073年

觀察圖中正方形四個頂點所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知數(shù)2 013應(yīng)標(biāo)在        (　　)

A．第503個正方形的左下角 

B．第503個正方形的右下角

C．第504個正方形的左上角

D．第504個正方形的右下角