回答下列問題：（6分）

（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是_____，
數(shù)軸上表示－2和－5的兩點(diǎn)之間的距離是_____，
數(shù)軸上表示1和－3的兩點(diǎn)之間的距離是_____；
（2）數(shù)軸上表示x和－1的兩點(diǎn)A和B之間的距離
是_____，如果|AB|＝2，那么x＝_____________；
（3）當(dāng)代數(shù)式|x＋1|＋|x－2|取最小值時(shí)，相應(yīng)x的取值范圍是_________________.

計(jì)算
【小題1】（-3）⁰－()^－1+
【小題2】
【小題3】
【小題4】

計(jì)算：
【小題1】
【小題2】2(a⁴)³＋(－2a³)²·(－a²)³＋a²a¹⁰
【小題3】先化簡(jiǎn)，再求值：(2a＋b)²－(3a－b)²＋5a(a－b)，其中

計(jì)算或化簡(jiǎn)
【小題1】－3²＋（2×10²）⁰＋
【小題2】
【小題3】

利用圖形來表示數(shù)量或數(shù)量關(guān)系，也可以利用數(shù)量或數(shù)量關(guān)系來描述圖形特征或圖形之間的關(guān)系，這種思想方法稱為數(shù)形結(jié)合．我們剛學(xué)過的《從面積到乘法公式》就很好地體現(xiàn)了這一思想方法，你能利用數(shù)形結(jié)合的思想解決下列問題嗎？

如圖，一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，依次取正方形的根據(jù)圖示我們可以知道：第一次取走后還剩，即=1－；前兩次取走+后還剩，即+=1－；前三次取走++后還剩，即++=1－；……前n次取走后，還剩       ，
即                      =         ．
利用上述計(jì)算：
(1) =            ．
(2) =           ．
(3) 2－2²－2³－2⁴－2⁵－2⁶－…－2²⁰¹¹+2²⁰¹²（本題寫出解題過程）

⑴  |－4|+（－3）²－2³－()^－1         
⑵  2m·m²+(2m³)²÷m³
⑶ －3(x²－xy)+x(－2y+2x)            
⑷ (2a－3b)²－(b+3a)(3a－b)

計(jì)算或化簡(jiǎn)求值：（本題共12分，每題4分）．
（1）  
（2）  
（3）

閱讀： 表示5與2差的絕對(duì)值，也可理解為5與2兩數(shù)在數(shù)軸上所 
對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；可以看做，表示5與－2的差的絕對(duì)值，也
可理解為5與－2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．
探索:
【小題1】=___________
【小題2】利用數(shù)軸，找出所有符合條件的整數(shù)，使所表示的點(diǎn)到5和—2的距離之和為7
【小題3】由以上探索猜想，對(duì)于任何有理數(shù)，是否有最小值? 如果有，寫出最
小值；如果沒有，說明理由

計(jì)算（本題共3小題，每題3分，共9分）
（1）(－)^－1＋(－2)²×5⁰                 
（2）(－3a)³＋a•(―3a²)
（3）(2＋1)•(2²＋1)•(2⁴＋1)－2⁸

計(jì)算（本題滿分12分，每題4分）
(1)   ―1²⁰¹² + ()^－1―(3.14－π)⁰ 
（2） (－6xy²)²(― xy +  y² ―x²) 
(3) 先化簡(jiǎn)，再求值：(2m+n)²－(3m－n)²+5m(m－n)，其中m=，n=．