計算：        

已知正方形的面積是（x>0,y>0）,利用分解因式寫出表示該正方形的邊長的代數(shù)式.

我們學習了因式分解之后可以解某些高次方程．例如，一元二次方程x² + x ? 2 = 0可以通過因式分解化為：(x ? 1) (x + 2) = 0，則方程的兩個解為x = 1和x = ?2．反之，如果x = 1是某方程ax² + bx + c = 0的一個解，則多項式ax² + bx + c必有一個因式是(x ? 1)．
在理解上文的基礎上，試找出多項式x³ + x² ? 3x + 1的一個因式，并將這個多項式因式分解．

從三個多項式：，，中選擇適當?shù)膬蓚�進行加法運算，并把結果因式分解．

先化簡，再求值：，其中．

如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”。如，. 因此,4、12、20這三個數(shù)都是神秘數(shù)
（1）、28和2012這兩個數(shù)是神秘數(shù)嗎？為什么？
（2）、設兩個連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k（其中k取非負整數(shù)），由這兩個連續(xù)偶數(shù)構造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？

（1）閱讀下列解答過程，
求y²+4y+8的最小值.
解：y²+4y+8=y²+4y+4+4=（y+2）²+4≥4，
所以y²+4y+8的最小值是4.
（2）仿（1）求①、m²+m+4的最小值②、4－x²+2x的最大值.

某戶住房的結構如圖所示，該戶主人打算把臥室以外的部分都鋪上某種地磚，至少需要多少平方米的地磚？如果這種地磚的價格是a元/m²，那么購買所需的地磚至少需要多少元？

先化簡，再求值：[（2xy－3）（2xy＋3）＋（xy＋3）²]÷xy，
其中x=，y＝－2.

因式分解：3a －6a+3