小明在做作業(yè)時，不慎將墨水滴在一個三項式上，將前后兩項污染得看不清楚了，但中間項是12xy，為了便于填上后面的空，請你幫他把前后兩項補充完整，使它成為完全平方式，你有幾種方法？（至少寫出三種不同的方法）
三項式：■+12xy+■=　（　�。�　²．
（1）　      　；（2）　      　；（3）　    　．
我們知道因式分解與整式乘法是互逆的關(guān)系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab，即x²+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是否可以分解因式呢？當(dāng)然可以，而且也很簡單．
如：
（1）x²+5x+6=x²+（3+2）x+3×2=（x+2）（x+3）；
（2）x²﹣5x﹣6=x²+（﹣6+1）x+（﹣6）×1=（x﹣6）（x+1）．
請你仿照上述方法，把下列多項式分解因式：
（1）x²﹣8x+7；
（2）x²+7x﹣18．

（1）8a³b²﹣12ab³c+6a³b²c
（2）8a（x﹣a）+4b（a﹣x）﹣6c（x﹣a）
（3）﹣x⁵y³+x³y⁵（4）4（a﹣b）²﹣16（a+b）²
（5）﹣8ax²+16axy﹣8ay²（6）m²+2n﹣mn﹣2m
（7）a²﹣4a+4﹣c²
（8）（a²+1）²﹣4a²
（9）（x+3y）²+（2x+6y）（3y﹣4x）+（4x﹣3y）²（10）a⁴﹣6a²﹣27．

對下列代數(shù)式分解因式
（1）a²（x﹣y）﹣4b²（x﹣y）
（2）a³+6a²+9a
（3） x⁴﹣1
（4） x²﹣7x+10

分解因式：
（1）x²y²﹣y²
（2）x²﹣4ax﹣5a²．

因式分解：（1）a⁴﹣5a²﹣36；（2）x²﹣4x+4﹣4y²

分解因式：（x²+x+1）（x²+x+2）﹣12．

因式分解：（1）x²﹣xy﹣12y²；
（2）a²﹣6a+9﹣b²

閱讀下面的材料并完成填空：
因為（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab，所以，對于二次項系數(shù)為1的二次三項式x²+px+q的因式解，就是把常數(shù)項q分解成兩個數(shù)的積且使這兩數(shù)的和等于p，即如果有a，b兩數(shù)滿足a﹒b=a+b=p，則有
x²+px+q=（x+a）（x+b）．
如分解因式x²+5x+6．
解：因為2×3=6，2+3=5，
所以x²+5x+6=（x+2）（x+3）．
再如分解因式x²﹣5x﹣6．
解：因為﹣6×1=﹣6，﹣6+1=﹣5，
所以x²﹣5x﹣6=（x﹣6）（x+1）．
同學(xué)們，閱讀完上述文字后，你能完成下面的題目嗎？試試看．
因式分解：（1）x²+7x+12；（2）x²﹣7x+12；（3）x²+4x﹣12；（4）x²﹣x﹣12．

分解因式：16﹣8（x²﹣3x）+（x²﹣3x）²．

因式分解：（x²﹣2x）²﹣2（x²﹣2x）﹣3．