已知，解方程.

（本題滿分9分）某蔬菜基地，一年中修建了一些蔬菜大棚，平均每公頃修建大棚要用的支架、塑料膜等固定材料的費用為27000元，此外還要購置噴灌設備，這項費用（元）與大棚面積（公頃）的平方成正比，比例系數(shù)為9000，每公頃大棚的年平均毛收入為75000元．
【小題1】(1)若該基地一年中的純收益（扣除修建費用后）為60000元．一年中該基地修建了多少公頃蔬菜大棚？
【小題2】(2)若要使純收益達到最大，請問應修建多少公頃大棚？并說明理由．

（本題滿分6分）已知a是一元二次方程x²－4x＋1＝0的兩個實數(shù)根中較小的根．
【小題1】(1)求a²－4a＋2012的值：
【小題2】(2)化簡求值．

（本題滿分5分）解下列方程：(x＋3)²＝2x＋30．

（本題8分）閱讀下列材料：若關于的一元二次方程 的兩個實數(shù)根分別為、，則，
解決下面問題：已知關于x的一元二次方程有兩個非零不等實數(shù)根、，設.
【小題1】(1) 求的取值范圍；
【小題2】(2) 試用關于的代數(shù)式表示出；
【小題3】(3) 是否存在這樣的值，使的值等于1？若存在，求出這樣的所有的值；若不存在，請說明理由.

（本題6分）某商店從廠家以每件18元的價格購進一批商品，該商店可自行定價，但物價部門限定每件商品加價不能超過進貨價的25％. 據(jù)市場調(diào)查，該商品的售價與銷售量的關系是：若每件售價x元，則可賣出（320－10x）件. 如果商店計劃要獲利400元，則每件商品的售價應定為多少元？需要賣出這種商品多少件？

 （本題6分）用配方法解方程：

某住宅小區(qū)在住宅建設時留下一塊1798平方米的空地，準備建一個矩形的露天游泳池，設計如圖所示，游泳池的長是寬的2倍，在游泳池的前側(cè)留一塊5米寬的空地，其它三側(cè)各保留2米寬的道路及1米寬的綠化帶
【小題1】請你計算出游泳池的長和寬
【小題2】若游泳池深3米，現(xiàn)要把池底和池壁（共5個面）都貼上瓷磚，請你計算要貼瓷磚的總面積

閱讀下面材料：解答問題
為解方程 (x²－1)²－5 (x²－1)＋4＝0，我們可以將（x²－1）看作一個整體，然后設 x²－1＝y(tǒng)，那么原方程可化為  y²－5y＋4＝0，解得y₁＝1，y₂＝4．
當y＝1時，x²－1＝1，∴x²＝2，∴x＝±；當y＝4時，x²－1＝4，∴x²＝5，∴x＝±，
故原方程的解為  x₁＝，x₂＝－，x₃＝，x₄＝－．
上述解題方法叫做換元法；
請利用換元法解方程．(x ²－x)² － 4 (x ²－x)－12＝0    

某企業(yè)決定用萬元援助災區(qū)所學校,用于搭建帳篷和添置教學設備。根據(jù)各校不同的受災情況，該企業(yè)捐款的分配方案如下：所有學校得到的捐款數(shù)都相等，到第所學校的捐款恰好分完，捐款的分配方法如下表所示. (其中,,都是正整數(shù))

分配順序	分配數(shù)額(單位:萬元)
	帳篷費用	教學設備費用
第1所學校	5	剩余款的
第2所學校	10	剩余款的
第3所學校	15	剩余款的
…	…	…
第所學校		剩余款的
第所學校		0