已知二次函數(shù)y=x²-2x-3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)

(A在B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D。
(1) 求點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)，并在下面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該二次
函數(shù)的大致圖象；
(2) 說(shuō)出拋物線y=x²-2x-3可由拋物線y=x²如何平移得到？

（本題滿分8分）已知P（－3，m）和Q(1，m)是拋物線y＝2x²＋bx＋1上的兩點(diǎn)．
【小題1】(1)求b的值；
【小題2】(2)判斷關(guān)于x的一元二次方程2x²＋bx＋1＝0是否有實(shí)數(shù)根，若有，求出它的實(shí)數(shù)根；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；
【小題3】 (3)將拋物線y＝2x²＋bx＋1的圖象向上平移k(k是正整數(shù)）個(gè)單位，使平移后的圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)，求k的最小值．

（本題滿分6分）用長(zhǎng)度為20m的金屬材料制成如圖所示的金屬框，下部為矩形，上部為等腰直角三角形，其斜邊長(zhǎng)為2xm．當(dāng)該金屬框圍成的圖形面積最大時(shí)，圖形中矩形的相鄰兩邊長(zhǎng)各為多少？請(qǐng)求出金屬框圍成的圖形的最大面積．

（本題滿分5分）已知拋物線y＝－x²＋bx＋c，它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（－1，0），(3，0)，求此拋物線的解析式．

（本題8分）某公司投資新建了一商場(chǎng)，共有商鋪30間，據(jù)預(yù)測(cè)，當(dāng)每間的年租金定為10萬(wàn)元時(shí)，可全部租出．每間的年租金每增加5000元，少租出商鋪1間．該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用1萬(wàn)元，未租出的商鋪每問(wèn)每年交各種費(fèi)用5000元．
【小題1】  (1)當(dāng)每間商鋪的年租金定為13萬(wàn)元時(shí)，能租出多少間？
【小題2】(2)當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬(wàn)元時(shí)，該公司的年收益（收益＝租金－各種費(fèi)用）為275萬(wàn)元？
【小題3】 (3)當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬(wàn)元時(shí)，該公司的年收益最大？（假設(shè)年租金每次增加的幅度必須為5000元的倍數(shù)）

（本題6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為(0，2)，(3，2)，(2，3)．

【小題1】(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△ABC向下平移3個(gè)單位的圖像△A'B'C'；
【小題2】(2)若一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(1)中△A'B'C'的三個(gè)頂點(diǎn)，求此二次函數(shù)的關(guān)系式．

（本題6分）已知函數(shù)y＝－x²＋2x－．

【小題1】(1)用配方法求它的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
【小題2】(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出它的簡(jiǎn)圖：
【小題3】(3)根據(jù)圖象回答：x取什么值時(shí)，y>0．

（本小題滿分12分）
某公司銷(xiāo)售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國(guó)內(nèi)和國(guó)外兩種銷(xiāo)售方案中選擇一種進(jìn)行銷(xiāo)售．若只在國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售，銷(xiāo)售價(jià)格y（元/件）與月銷(xiāo)量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y =x＋150，成本為20元/件，無(wú)論銷(xiāo)售多少，每月還需支出廣告費(fèi)62500元，設(shè)月利潤(rùn)為w_內(nèi)（元）（利潤(rùn) = 銷(xiāo)售額－成本－廣告費(fèi)）．若只在國(guó)外銷(xiāo)售，銷(xiāo)售價(jià)格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10≤a≤40），當(dāng)月銷(xiāo)量為x（件）時(shí)，每月還需繳納x² 元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤(rùn)為w_外（元）（利潤(rùn) = 銷(xiāo)售額－成本－附加費(fèi)）．
【小題1】（1）當(dāng)x = 1000時(shí)，y =        元/件，w_內(nèi) =        元；
【小題2】（2）分別求出w_內(nèi)，w_外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)x的取值范圍）；
【小題3】（3）當(dāng)x為何值時(shí)，在國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售的月利潤(rùn)最大？若在國(guó)外銷(xiāo)售月利潤(rùn)的最大值與在國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售月利潤(rùn)的最大值相同，求a的值；
【小題4】（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷(xiāo)售完，請(qǐng)你通過(guò)分析幫公司決策，選擇在國(guó)內(nèi)還是在國(guó)外銷(xiāo)售才能使所獲月利潤(rùn)較大？
參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．

已知：如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn)，點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)．

【小題1】（1）求的面積．
【小題2】（2）若點(diǎn)在線段上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從向運(yùn)動(dòng)（不與重合），同時(shí)，點(diǎn)在射線上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從向運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，請(qǐng)寫(xiě)出的面積與的函數(shù)關(guān)系式，并求出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間時(shí)，的面積最大，最大面積是多少？

已知拋物線y＝ax+bx+c與軸交于兩點(diǎn)，若兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，與軸交于點(diǎn)（0，3），
【小題1】（1）求拋物線的解析式；
【小題2】（2）在此拋物線上求點(diǎn)，使.