拋物線交軸于兩點，交軸于點，已知拋物線的對稱軸為直線，．
【小題1】（1）求二次函數(shù)的解析式；
【小題2】（2）在拋物線對稱軸上是否存在一點，使點到兩點距離之差最大？若存在，求出點坐標；若不存在，請說明理由；
【小題3】（3）平行于軸的一條直線交拋物線于兩點，若以為直徑的圓恰好與軸相切，求此圓的半徑．

已知：關于x的一元一次方程kx=x+2 ①的根為正實數(shù)，二次函數(shù)y=ax²?bx+kc（c≠0）的圖象與x軸一個交點的橫坐標為1．
【小題1】（1）若方程①的根為正整數(shù)，求整數(shù)k的值；
【小題2】（2）求代數(shù)式的值；
【小題3】（3）求證：關于x的一元二次方程ax²?bx+c="0" ②必有兩個不相等的實數(shù)根．

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象的頂點位于x軸下方，它到x軸的距離為4，下表是x與y的對應值表：

已知，當m為何值時，是二次函數(shù)？

已知：如圖，拋物線與軸交于點，點，與直線相交于點，點，直線與軸交于點．

【小題1】（1）求的面積．
【小題2】（2）若點在線段上以每秒1個單位長度的速度從向運動（不與重合），同時，點在射線上以每秒2個單位長度的速度從向運動．設運動時間為秒，請寫出的面積與的函數(shù)關系式，并求出點運動多少時間時，的面積最大，最大面積是多少？

如圖，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D. 點P、Q分別從B、C兩點同時出發(fā)，其中點P沿BC向終點C運動，速度為1cm/s；點Q沿CA、AB向終點B運動，速度為2cm/s，設它們運動的時間為x(s)。

【小題1】（1）當x為何值時，PQ⊥AC，x為何值時，PQ⊥AB；
【小題2】（2）設△PQD的面積為y(cm²)，當0<x<2時，求y與x的函數(shù)關系式；
【小題3】（3）當0<x<2時，求證：AD平分△PQD的面積。

若二次函數(shù)圖象的對稱軸方程是x=1，并且圖象經(jīng)過A（0，-4），B（4，0），
【小題1】求此二次函數(shù)圖象上點B關于對稱軸x=1的對點的坐標；
【小題2】求此函數(shù)的解析式。 

如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，O為坐標原點，A、B兩點的坐標分別為（，0）、（0，4），拋物線經(jīng)過B點，且頂點在直線上．

【小題1】（1）求拋物線對應的函數(shù)關系式；
【小題2】（2）若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的，當四邊形ABCD是菱形時，試判斷點C和點D是否在該拋物線上，并說明理由；
【小題3】（3）若M點是CD所在直線下方該拋物線上的一個動點，過點M作MN平行于y軸交CD于點N．設點M的橫坐標為t，MN的長度為l．求l與t之間的函數(shù)關系式，并求l取最大值時，點M的坐標．

已知二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過點（1，0）和（-5，0）兩點，頂點縱坐標為，求這個二次函數(shù)的解析式。

在平面直角坐標系xOy中,反比例函數(shù)的圖象與拋物線 
交于點A(3, n).
【小題1】求n的值及拋物線的解析式；
【小題2】 過點A作直線BC，交x軸于點B，交反比例函數(shù)（）的圖象于點C，且AC=2AB，求B、C兩點的坐標；                        
【小題3】在（2）的條件下，若點P是拋物線對稱軸上的一點，且點P到x軸和直線BC的距離相等，求點P的坐標.