某商店如果將進貨價為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現(xiàn)在采用提高售價，減少進貨量的方法增加利潤，已知這種商品每漲價0.5元，其銷量就減少10件。
【小題1】要使每天獲得利潤700元，請你幫忙確定售價；
【小題2】問售價定在多少時能使每天獲得的利潤最多？并求出最大利潤。

如圖11，已知○為坐標原點，∠AOB=30°,∠ABO=90°,且點A的坐標為(2,0).

【小題1】求點B的坐標
【小題2】若二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象經(jīng)過A、B、O三點，求此二次函數(shù)的解析式；
【小題3】在(2)中的二次函數(shù)圖象的OB段(不包括點O、B)上，是否存在一點C，使得四邊形ABCO的面積最大？若存在，求出這個最大值及此時點C的坐標；若不存在，請說明理由。

在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線的對稱軸是，并且經(jīng)過點（－2，－5）．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）設此拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于C點，D是線段BC上一點（不與點B、C重合）， 若以B、O、D為頂點的三角形與△BAC相似，求點D的坐標；
（3）點P在y軸上，點M在此拋物線上，若要使以點P、M、A、B為頂點的四邊形是平行四邊形，請你直接寫出點M的坐標.

某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品,已知這種產(chǎn)品的成本價為20元/千克.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量w (千克)與銷售價x (元/千克)有如下關系:w=－2x＋80.設這種產(chǎn)品每天的 銷售利潤為y (元).
(1)求y與x之間的函數(shù)關系式，自變量x的取值范圍；
(2)當銷售價定為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?
(3)如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不得高于28元/千克,該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤,銷售價應定為多少元?
（參考關系：銷售額＝售價×銷量，利潤＝銷售額-成本）

已知如圖，二次函數(shù)圖象的頂點為,與軸交于、兩點(在點右側),點、關于直線:對稱.

(1)求、兩點坐標,并證明點在直線上；
(2)求二次函數(shù)解析式；
(3)過點作直線∥交直線于點,、分別為直線和直線上的兩個動點,連接、、,求和的最小值.

如圖，等腰梯形ABCD的底邊AD在x軸上，頂點C在y軸正半軸上，已知點B（4，2），D（-1，0），且一次函數(shù)y=kx-1的圖象平分等腰梯形ABCD的面積。

（1）求等腰梯形ABCD的中位線長及一次函數(shù)y=kx-1中k的值．
（2）若關于x的函數(shù)y=mx²-（3m+k）x+2m+k的圖象與坐標軸只有兩個交點，求m的值．

已知一次函數(shù)的圖像和二次函數(shù)的圖像都經(jīng)過A、B兩點，且點A在y軸上，B點的縱坐標為5.

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）將此二次函數(shù)圖像的頂點記作點P，求△ABP的面積；
（3）已知點C、D在射線AB上，且D點的橫坐標比C點的橫坐標大2，點E、F在這個二次函數(shù)圖像上，且CE、DF與y軸平行，當∥時，求C點坐標.

如圖：在平面直角坐標系中，將長方形紙片ABCD的頂點B與原點O重合，BC邊放在x軸的正半軸上，AB=3，AD=6，將紙片沿過點M的直線折疊（點M在邊AB上），使點B落在邊AD上的E處（若折痕MN與x軸相交時，其交點即為N），過點E作EQ⊥BC于Q，交折痕于點P。

（1）①當點分別與AB的中點、A點重合時，那么對應的點P分別是點、，則（   ，  ）、（  ，   ）；②當∠OMN=60°時，對應的點P是點，求的坐標；
（2）若拋物線，是經(jīng)過（1）中的點、、，試求a、b、c的值；
（3）在一般情況下，設P點坐標是（x，y），那么y與x之間函數(shù)關系式還會與（2）中函數(shù)關系相同嗎（不考慮x的取值范圍）？請你利用有關幾何性質(zhì)（即不再用、、三點）求出y與x之間的關系來給予說明.

巳知二次函數(shù)y＝a(x²－6x＋8)(a＞0)的圖象與x軸分別交于點A、B，與y軸交于點C．點D是拋物線的頂點．

（1）如圖①．連接AC，將△OAC沿直線AC翻折，若點O的對應點0'恰好落在該拋物線的對稱軸上，求實數(shù)a的值；
（2）如圖②，在正方形EFGH中，點E、F的坐標分別是(4，4)、(4，3)，邊HG位于邊EF的右側．小林同學經(jīng)過探索后發(fā)現(xiàn)了一個正確的命題：“若點P是邊EH或邊HG上的任意一點，則四條線段PA、PB、PC、PD不能與任何一個平行四邊形的四條邊對應相等(即這四條線段不能構成平行四邊形)．“若點P是邊EF或邊FG上的任意一點，剛才的結論是否也成立？請你積極探索，并寫出探索過程；
（3）如圖②，當點P在拋物線對稱軸上時，設點P的縱坐標l是大于3的常數(shù)，試問：是否存在一個正數(shù)a，使得四條線段PA、PB、PC、PD與一個平行四邊形的四條邊對應相等(即這四條線段能構成平行四邊形)？請說明理由．

已知一元二次方程x²＋ax＋a－2＝0．
（1）求證：不論a為何實數(shù)，此方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）設a＜0，當二次函數(shù)y＝x²＋ax＋a－2的圖象與x軸的兩個交點的距離為時，求出此二次函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的條件下，若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點，在函數(shù)圖象上是否存在點P，使得△PAB的面積為，若存在求出P點坐標，若不存在請說明理由．