如圖，已知拋物線y＝－x²＋bx＋c與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與y軸正半軸交于點(diǎn)B，且OA＝OB．
【小題1】求b＋c的值
【小題2】若點(diǎn)C在拋物線上，且四邊形OABC是平行四邊形，試求拋物線的解析式；
【小題3】在（2）的條件下，作∠OBC的角平分線，與拋物線交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)N（2,－5），過(guò)點(diǎn)N作x軸的平行線交此拋物線左側(cè)于點(diǎn)M，MN=6.
【小題1】求此拋物線的解析式
【小題2】點(diǎn)P（x,y）為此拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接MP交此拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)D，當(dāng)△DMN為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
【小題3】設(shè)此拋物線與y軸交于點(diǎn)C，在此拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使∠QMN=∠CNM ？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

如圖①，二次函數(shù)的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)C，與x軸的交于A(1,0)、B(-3,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D（0,3）
【小題1】求這個(gè)拋物線的解析式
【小題2】如圖②，過(guò)點(diǎn)A的直線與拋物線交于點(diǎn)E，交軸于點(diǎn)F，其中點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為-2，若直線為拋物線的對(duì)稱軸，點(diǎn)G為直線上的一動(dòng)點(diǎn)，則軸上是否存在一點(diǎn)H，使四點(diǎn)所圍成的四邊形周長(zhǎng)最小，若存在，求出這個(gè)最小值及點(diǎn)G、H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
【小題3】如圖③，連接AC交y軸于M，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使以P、C、M為頂點(diǎn)的三角形與△AOM相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

圖①                                     圖②

圖③

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C. 拋物線經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，且與x軸交于另一點(diǎn)B(點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)).

【小題1】求拋物線的解析式及點(diǎn)B坐標(biāo)；
【小題2】若點(diǎn)M是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M的直線EF平行y軸交軸于點(diǎn)F，交拋物線于點(diǎn)E.求ME長(zhǎng)的最大值；
【小題3】試探究當(dāng)ME取最大值時(shí)，在拋物線x軸下方是否存在點(diǎn)P，使以M、F、B、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（－1,0），（5,0），（0,2）
【小題1】求過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線解析式．
【小題2】若點(diǎn)P從Ａ點(diǎn)出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B點(diǎn)移動(dòng)，連接PC并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使CE=PC，將線段PE繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PF,連接FB．若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ｔ秒，（0≤t≤6）設(shè)△PBF的面積為S．
①求S與ｔ的函數(shù)關(guān)系式．
②當(dāng)ｔ是多少時(shí)，△PBF的面積最大，最大面積是多少？
【小題3】點(diǎn)P在移動(dòng)的過(guò)程中，△PBF能否成為直角三角形？若能，直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)．李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈．銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：
【小題1】設(shè)李明每月獲得利潤(rùn)為w（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？
【小題2】如果李明想要每月獲得2000元的利潤(rùn)，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
【小題3】根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺(tái)燈的銷售單價(jià)不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？
（成本＝進(jìn)價(jià)×銷售量）

如圖，將一把直角三角板的直角頂點(diǎn)放置于原點(diǎn)O，兩直角邊與拋物線交于M、N兩點(diǎn)，設(shè)M、N的橫坐標(biāo)分別為m、n（m﹥0，n﹤0）；請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
【小題1】當(dāng)m=1時(shí)，n=__ ▲ ； 當(dāng)m=2時(shí)，n=__ ▲ 試猜想m與n滿足的關(guān)系，并證明你猜想的結(jié)論。
【小題2】連接M、N，若△OMN的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式。
【小題3】當(dāng)三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，恰好使得∠MNO=30°，此時(shí)過(guò)M作MA⊥x軸，垂足為A，求出△OMA的面積
【小題4】當(dāng)m=2時(shí)，拋物線上是否存在一點(diǎn)P使M、N、O、P四點(diǎn)構(gòu)成梯形，若存在，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。

某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量 y（件）與銷售單價(jià)x （元）符合一次函數(shù)y= ,
【小題1】若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為w 元，試寫出利潤(rùn)w 與銷售單價(jià)x 之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)x定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？
【小題2】若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于500元，試確定銷售單價(jià)的范圍．

在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與軸交于點(diǎn)(-1,0)、(3,0)，與軸的正半軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為.

【小題1】求拋物線解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
【小題2】如圖，過(guò)點(diǎn)E作BC平行線，交軸于點(diǎn)F，在不添加線和字母情況下，圖中面積相等的三角形有：             ．
【小題3】將拋物線向下平移，與軸交于點(diǎn)M、N，與軸的正半軸交于點(diǎn)P，頂點(diǎn)為Q.在四邊形MNQP中滿足S_△NPQ = S_△MNP，求此時(shí)直線PN的解析式

已知拋物線y＝ax²＋bx＋c經(jīng)過(guò)O（0，0），A（4，0），B（3，3）三點(diǎn)，連接AB，過(guò)點(diǎn)B作BC∥軸交拋物線于點(diǎn)C．動(dòng)點(diǎn)E、F分別從O、A兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)E沿線段OA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F沿折線A→B→C以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)E、F有一個(gè)點(diǎn)到達(dá)目的點(diǎn)即停止全部運(yùn)動(dòng)．設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．

【小題1】求拋物線的解析式
【小題2】記△EFA的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；
【小題3】是否存在這樣的t值，使△EFA是直角三角形？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．