如圖，已知拋物線交x軸的正半軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B.
【小題1】求直線AB的解析式；
【小題2】設(shè)P（x，y）（x>0）是直線y = x上的一點(diǎn)，Q是OP 的中點(diǎn)（O是原點(diǎn)），以PQ為對(duì)角線作正方形PEQF，若正方形PEQF與直線AB有公共點(diǎn)，求x的取值范圍；
【小題3】在（2）的條件下，記正方形PEQF與△OAB公共部分的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并探究S的最大值．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊腰長(zhǎng)為的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在兩坐標(biāo)軸上，直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，0），點(diǎn)B在拋物線上．

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為            ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為            ；
（2）拋物線的解析式為            ；
（3）設(shè)（2）中拋物線的頂點(diǎn)為D，求△DBC的面積；
（4）在拋物線上是否還存在點(diǎn)P（點(diǎn)B除外），使ΔACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為Q（2，-1），且與y軸交于點(diǎn)C（0，3），與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），點(diǎn)P是該拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)C沿拋物線向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P與A不重合），過(guò)點(diǎn)P作PD∥y軸，交AC于點(diǎn)D．
【小題1】求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
【小題2】求點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段PD的最大值；[來(lái)源:學(xué),科,網(wǎng)]
【小題3】當(dāng)△ADP是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
【小題4】在題（3）的結(jié)論下，若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)F在拋物線上，問(wèn)是否存在以A、P、E、F為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知：如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0）

【小題1】求該拋物線的解析式；
【小題2】點(diǎn)Q是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作QE//AC，交BC于點(diǎn)E，連接CQ，設(shè)△CQE的面積為S，Q(m，0)，試求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式（寫(xiě)出自變量m的取值范圍）；
【小題3】在（2）的條件下，當(dāng)△CQE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo).
【小題4】若平行于x軸的動(dòng)直線l與該拋物線交于點(diǎn)P，與直線AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2，0). 問(wèn)：是否存在這樣的直線l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

某瓜果基地市場(chǎng)部為指導(dǎo)該基地某種蔬菜的生產(chǎn)銷售，在對(duì)歷年市場(chǎng)行情和生產(chǎn)情況進(jìn)行調(diào)查的基礎(chǔ)上，對(duì)今年這種蔬菜上市后的市場(chǎng)售價(jià)和生產(chǎn)成本進(jìn)行了預(yù)測(cè)，提供了兩個(gè)方面的信息，如圖（注：兩圖中的每個(gè)實(shí)心點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)分別指相應(yīng)月份的售價(jià)和成本，生產(chǎn)成本6月份最低，圖甲的圖象是直線，圖乙的圖象是拋物線）
請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：
【小題1】在3月份出售這種蔬菜，每千克的收益是多少元？（收益=售價(jià)－成本）
【小題2】哪個(gè)月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？說(shuō)明理由.
【小題3】已知市場(chǎng)部銷售該種蔬菜，4，5兩個(gè)月的總收益為48萬(wàn)元，且5月份的銷量比4月份的銷量多2萬(wàn)千克，求4，5兩個(gè)月銷量各多少萬(wàn)千克？

如圖， 四邊形OABC為直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）． 點(diǎn)從 出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)從同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向運(yùn)動(dòng)．其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)作垂直軸于點(diǎn)，連結(jié)AC交NP于Q，連結(jié)MQ．

【小題1】點(diǎn)     （填M或N）能到達(dá)終點(diǎn)；
【小題2】求△AQM的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍，當(dāng)t為何值時(shí)，S的值最大；
【小題3】是否存在點(diǎn)M，使得△AQM為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，
說(shuō)明理由．

如圖所示，拋物線m：y=ax²+b（a＜0，b＞0）與x軸于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C.將拋物線m繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°，得到新的拋物線n，它的頂點(diǎn)為C_1，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A₁.
【小題1】當(dāng)a=－1 , b=1時(shí)，求拋物線n的解析式；
【小題2】四邊形AC₁A₁C是什么特殊四邊形，請(qǐng)寫(xiě)出結(jié)果并說(shuō)明理由；
【小題3】若四邊形AC₁A₁C為矩形，請(qǐng)求出a和b應(yīng)滿足的關(guān)系式.

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1,0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0）,點(diǎn)M是△ABC外接圓的圓心

【小題1】求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式及點(diǎn)M的坐標(biāo)；
【小題2】設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，Q是直線CD上一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出以A、D、M、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
【小題3】在拋物線上找求點(diǎn)P，使△PAB的面積與△MCD的面積之比為2:3，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

已知拋物線經(jīng)過(guò)及原點(diǎn)．
【小題1】求拋物線的解析式．
【小題2】過(guò)點(diǎn)作平行于軸的直線交軸于點(diǎn)，在拋物線對(duì)稱軸右側(cè)且位于直線下方的拋物線上，任取一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線平行于軸交軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，直線與直線及兩坐標(biāo)軸圍成矩形（如圖）．是否存在點(diǎn)，使得與相似？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由
【小題3】如果符合（2）中的點(diǎn)在軸的上方，連結(jié)，矩形內(nèi)的四個(gè)三角形之間存在怎樣的關(guān)系？為什么？

我市某服裝廠主要做外貿(mào)服裝，由于技術(shù)改良，2011年全年每月的產(chǎn)量y（單位：萬(wàn)件）與月份x之間可以用一次函數(shù)表示，但由于“歐債危機(jī)”的影響，銷售受困，為了不使貨積壓，老板只能是降低利潤(rùn)銷售，原來(lái)每件可賺10元，從1月開(kāi)始每月每件降低0.5元。試求：
【小題1】幾月份的單月利潤(rùn)是108萬(wàn)元？
【小題2】單月最大利潤(rùn)是多少？是哪個(gè)月份