已知拋物線y＝ax²＋bx＋c（a＞0）的頂點(diǎn)是C（0，1），直線l：y＝－ax＋3與這條拋物線交于P、Q兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M和N。
（1）設(shè)點(diǎn)P到x軸的距離為2，試求直線l的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若線段MP與PN的長(zhǎng)度之比為3:1，試求拋物線的函數(shù)關(guān)系式。

已知拋物線與它的對(duì)稱軸相交于點(diǎn)，與軸交于，與軸正半軸交于．
（1）求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)直線交軸于是線段上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)異于），過(guò)作軸交直線于，過(guò)作軸于，求當(dāng)四邊形的面積等于時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

在一塊長(zhǎng)方形鏡面玻璃的四周鑲上與它的周長(zhǎng)相等的邊框，制成一面鏡子，鏡子的長(zhǎng)與寬的比是2：1，已知鏡面玻璃的價(jià)格是每平方米120元，邊框的價(jià)格是每米30元，另外制作這面鏡子還需加工費(fèi)45元．設(shè)制作這面鏡子的總費(fèi)用是元，鏡子的寬是米．
（1）求與之間的關(guān)系式．
（2）如果制作這面鏡子共花了195元，求這面鏡子的長(zhǎng)和寬．

已知等腰三角形ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)分別是A(0，1)、B(0，3)，第三個(gè)頂點(diǎn)C在x軸的正半軸上．關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線y＝ax²＋bx＋c經(jīng)過(guò)A、D(3，－2)、P三點(diǎn)，且點(diǎn)P關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)在x軸上．

(1)求直線BC的解析式；
(2)求拋物線y＝ax²＋bx＋c的解析式及點(diǎn)P的坐標(biāo)；
(3)設(shè)M是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PM＋CM的取值范圍．

某商場(chǎng)將每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3000元的彩電以3900元的銷售價(jià)售出，每天可銷售出6臺(tái)．假設(shè)這種品牌的彩電每臺(tái)降價(jià)100x(x為正整數(shù))元，每天可多售出3x臺(tái)．(注：利潤(rùn)＝銷售價(jià)－進(jìn)價(jià))
(1)設(shè)商場(chǎng)每天銷售這種彩電獲得的利潤(rùn)為y元，試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)銷售該品牌彩電每天獲得的最大利潤(rùn)是多少？此時(shí)，每臺(tái)彩電的銷售價(jià)是多少時(shí)，彩電的銷售量和營(yíng)業(yè)額均較高？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放置一直角三角板，其頂點(diǎn)為，，，將此三角板繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到．
（1）如圖，一拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求該拋物線解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)是在第一象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，求使四邊形的面積達(dá)到最大時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)及面積的最大值．

如圖,圓B切y軸于原點(diǎn)O,過(guò)定點(diǎn)A(-,0)作圓B的切線交圓于點(diǎn)P，已知tan∠PAB=,拋物線C經(jīng)過(guò)A、P兩點(diǎn)。

(1)求圓B的半徑.
(2)若拋物線C經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,求其解析式.
(3)設(shè)拋物線C交y軸于點(diǎn)M,若三角形APM為直角三角形,求點(diǎn)M的坐標(biāo).

一家化工廠原來(lái)每月利潤(rùn)為120萬(wàn)元，從今年1月起安裝使用回收凈化設(shè)備（安裝時(shí)間不計(jì)），一方面改善了環(huán)境，另一方面大大降低原料成本.據(jù)測(cè)算，使用回收凈化設(shè)備后的1至x月（1≤x≤12）的利潤(rùn)的月平均值w（萬(wàn)元）滿足w=10x+90,第二年的月利潤(rùn)穩(wěn)定在第1年的第12個(gè)月的水平。
（1）設(shè)使用回收凈化設(shè)備后的1至x月（1≤x≤12）的利潤(rùn)和為y,寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求前幾個(gè)月的利潤(rùn)和等于700萬(wàn)元？
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，使用回收凈化設(shè)備后的1至x月的利潤(rùn)和與不安裝回收凈化設(shè)備時(shí)x個(gè)月的利潤(rùn)和相等？
（3）求使用回收凈化設(shè)備后兩年的利潤(rùn)總和。

某賓館有客房間，當(dāng)每間客房的定價(jià)為每天元時(shí)，客房會(huì)全部住滿．當(dāng)每間客房每天的定價(jià)每漲元時(shí)，就會(huì)有間客房空閑．如果旅客居住客房，賓館需對(duì)每間客房每天支出元的各種費(fèi)用．
(1)請(qǐng)寫(xiě)出該賓館每天的利潤(rùn)（元）與每間客房漲價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)設(shè)某天的利潤(rùn)為元，元的利潤(rùn)是否為該天的最大利潤(rùn)？如果是，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不是，請(qǐng)求出最大利潤(rùn)，并指出此時(shí)客房定價(jià)應(yīng)為多少元？
(3)請(qǐng)回答客房定價(jià)在什么范圍內(nèi)賓館就可獲得利潤(rùn)？

已知點(diǎn)A（－2，－c）向右平移8個(gè)單位得到點(diǎn)，A與兩點(diǎn)均在拋物線上，且這條拋物線與軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為－6，求這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．