如圖，拋物線與x軸交于A(，0)、B(3，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）點(diǎn)P是拋物線上第三象限內(nèi)的一動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時，四邊形ABCP的面積最大？求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)和四邊形ABCP的面積；
（3）點(diǎn)M在拋物線對稱軸上，點(diǎn)N是平面內(nèi)一點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)M、N，使得以點(diǎn)M、N、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

某商場經(jīng)營某種品牌的童裝，購進(jìn)時的單價是60元．根據(jù)市場調(diào)查，在一段時間內(nèi)，銷售單價是80元時，銷售量是200件，而銷售單價每降低1元，就可多售出20件．
（1）寫出銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售單價為多少元時，商場銷售該品牌童裝獲得的利潤為4000元？
（3）若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價不低于76元，則商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少？

已知函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象可得：

（1）拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)             ；
（2）對稱軸為                ；
（3）當(dāng)x=    時，y有最大值是       ；
（4）當(dāng)              時，y隨著x得增大而增大。
（5）當(dāng)              時，y＞0.

小明的爸爸下崗后，自謀出路，做起了水果生意。一天，他先去批發(fā)市場，用100元購進(jìn)甲種水果，用150元購進(jìn)乙種水果。乙種水果比甲種水果多10千克，乙種水果的批發(fā)價比甲種水果的批發(fā)價高0.5元。然后，他到市場零售部，都按每千克2.8元零售，結(jié)果乙種水果很快售完。甲種水果售出80%時，出現(xiàn)滯銷，他便按原零售價的5折售完剩余水果。請你幫小明爸爸算一算這天賣水果是賠還是賺？賠或賺是多少？

如圖，已知A（﹣4，0），B（0，4），現(xiàn)以A點(diǎn)為位似中心，相似比為9：4，將OB向右側(cè)放大，B點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為C．

（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)及直線BC的解析式；
（2）一拋物線經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，且頂點(diǎn)落在x軸正半軸上，求該拋物線的解析式并畫出函數(shù)圖象；
（3）現(xiàn)將直線BC繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)與拋物線相交與另一點(diǎn)P，請找出拋物線上所有滿足到直線AB距離為的點(diǎn)P．

如圖，拋物線C₁：y=ax²+bx+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為D（1，0），
（1）求拋物線C₁的解析式；
（2）如圖1，將拋物線C₁向右平移1個單位，向下平移1個單位得到拋物線C₂，直線y=x+c，經(jīng)過點(diǎn)D交y軸于點(diǎn)A，交拋物線C₂于點(diǎn)B，拋物線C₂的頂點(diǎn)為P，求△DBP的面積；
（3）如圖2，連接AP，過點(diǎn)B作BC⊥AP于C，設(shè)點(diǎn)Q為拋物線上點(diǎn)P至點(diǎn)B之間的一動點(diǎn)，連接PQ并延長交BC于點(diǎn)E，連接BQ并延長交AC于點(diǎn)F，試證明：FC·（AC+EC）為定值．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以點(diǎn)A（0，-3）為圓心，5為半徑作圓A，交x軸于B、C兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)D、E兩點(diǎn)．

（1）如果一個二次函數(shù)圖象經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)，求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0）(m>5),過點(diǎn)P作x軸交（1）中的拋物線于點(diǎn)Q，當(dāng)以為頂點(diǎn)的三角形與相似時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上，OA="16" cm，OC=8cm，現(xiàn)有兩動點(diǎn)P、Q分別從O、C同時出發(fā)，P在線段OA上沿OA方向以每秒2cm的速度勻速運(yùn)動，Q在線段CO上沿CO方向以每秒1 cm的速度勻速運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒．

（1）用含t的式子表示△OPQ的面積S；
（2）判斷四邊形OPBQ的面積是否是一個定值，如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由；
（3）當(dāng)△OPQ∽△ABP時，拋物線y＝x²+bx+c經(jīng)過B、P兩點(diǎn)，求拋物線的解析式；
（4）在（3）的條件下，過線段BP上一動點(diǎn)M作軸的平行線交拋物線于N，求線段MN的最大值．

在△ABC中，∠A=90°，BC=10，tan∠ABC=3:4，M是AB上的動點(diǎn)（不與A，B重合），過M點(diǎn)作MN∥BC交AC于點(diǎn)N，以AM、AN為鄰邊作矩形AMPN，其對角線交點(diǎn)為G。直線MP、NP分別與邊BC相交于點(diǎn)E、F，設(shè)AP=x。

圖1                        圖2
（1）求AB、AC的長；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P落在BC上時，求x的值；
（3）當(dāng)EF=5時，求x的值；
（4）在動點(diǎn)M的運(yùn)動過程中，記△MNP與梯形BCNM重合部分的面積為y。試求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求出y的最大值。

小明家今年種植的“紅燈”櫻桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，小明對銷售情況進(jìn)行跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時間x（單位：天，x為整數(shù)）的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，櫻桃價格z（單位：元/千克）與上市時間x（單位：天，x為整數(shù)）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．

（1）求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時間x的函數(shù)解析式；
（2）上市后的第12天至第15天這4天中，哪天的銷售金額最多？是多少？
（3）上市后的前15天中，銷售金額最多的是哪一天？為什么？