已知反比例函數(shù)y＝的圖象與二次函數(shù)y＝ax²＋x－1的圖象相交于點(diǎn)（2，2）
（1）求a和k的值；
（2）反比例函數(shù)的圖象是否經(jīng)過二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，為什么？

如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝6，D為BC的中點(diǎn)．

（1）若E、F分別是AB、AC上的點(diǎn)，且AE＝CF，求證：△AED≌△CFD；
（2）當(dāng)點(diǎn)F、E分別從C、A兩點(diǎn)同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿CA、AB運(yùn)動，到點(diǎn)A、B時停止；設(shè)△DEF的面積為y，F(xiàn)點(diǎn)運(yùn)動的時間為x，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)F、E分別沿CA、AB的延長線繼續(xù)運(yùn)動，求此時y與x的函數(shù)關(guān)系式．

如圖，拋物線交x軸的正半軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，且OA＝OB．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，∠PMQ在AB的同側(cè)以 點(diǎn)M為中心旋轉(zhuǎn)，且∠PMQ＝45°，MP交y軸于點(diǎn)C，MQ交x軸于點(diǎn)D. 設(shè)AD＝m（m＞0），BC＝n，求n與m之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)∠PMQ的一邊恰好經(jīng)過該拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)時，求∠PMQ的另一邊所在直線的解析式．

如圖，已知直線，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，0），點(diǎn)D為x軸上位于點(diǎn)A右邊的某一點(diǎn)，點(diǎn)B為直線上的一點(diǎn)，以點(diǎn)A、B、D為頂點(diǎn)作正方形．

（1）若圖①僅看作符合條件的一種情況，求出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）在圖①中，若點(diǎn)P以每秒1個單位長度的速度沿直線從點(diǎn)O移動到點(diǎn)B，與此同時點(diǎn)Q以相同的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿著折線A－B－C移動，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時兩點(diǎn)停止運(yùn)動．試探究：在移動過程中，△PAQ的面積最大值是多少？

如圖，點(diǎn)P是直線：上的點(diǎn)，過點(diǎn)P的另一條直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)．

（1）若直線的解析式為，求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）①若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（－2，），當(dāng)PA＝AB時，請直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；
②試證明：對于直線上任意給定的一點(diǎn)P，在拋物線上都能找到點(diǎn)A，使得PA＝AB成立．
（3）設(shè)直線交軸于點(diǎn)C，若△AOB的外心在邊AB上，且∠BPC＝∠OCP，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

科幻小說《實(shí)驗(yàn)室的故事》中，有這樣一個情節(jié)，科學(xué)家把一種珍奇的植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過一天后，測試出這種植物高度的增長情況（如下表）：

溫度/℃	……	－4	－2	0	2	4	4.5	……
植物每天高度增長量/mm	……	41	49	49	41	25	19.75	……

已知二次函數(shù)中，其函數(shù)與自變量之間的部分對應(yīng)值如下表所示：

如圖，拋物線y=ax²+bx+2交x軸于A（﹣1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，與過點(diǎn)C且平行于x軸的直線交于另一點(diǎn)D，點(diǎn)P是拋物線上一動點(diǎn)．

（1）求拋物線解析式及點(diǎn)D坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)E在x軸上，若以A，E，D，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）過點(diǎn)P作直線CD的垂線，垂足為Q，若將△CPQ沿CP翻折，點(diǎn)Q的對應(yīng)點(diǎn)為Q′．是否存在點(diǎn)P，使Q′恰好落在x軸上？若存在，求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

隨著“六一”臨近，兒童禮品開始熱銷，某廠每月固定生產(chǎn)甲、乙兩種禮品共100萬件，甲禮品每件成本15元，乙禮品每件成本12元，現(xiàn)甲禮品每件售價22元，乙禮品每件售價18元，且都能全部售出。
(1)若某月銷售收入2000萬元，則該月甲、乙禮品的產(chǎn)量分別是多少？
(2)如果每月投入的總成本不超過1380萬元，應(yīng)怎樣安排甲、乙禮品的產(chǎn)量，可使所獲得的利潤最大？
(3)該廠在銷售中發(fā)現(xiàn)：甲禮品售價每提高1元，銷量會減少4萬件，乙禮品售價不變，不管多少產(chǎn)量都能賣出。在（2）的條件下，為了獲得更大的利潤，該廠決定提高甲禮品的售價，并重新調(diào)整甲、乙禮品的生產(chǎn)數(shù)量，問：提高甲禮品的售價多少元時可獲得最大利潤，最大利潤為多少萬元？

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，BC＝6，AD＝3，∠DCB＝30°.點(diǎn)E、F同時從B點(diǎn)出發(fā)，沿射線BC向右勻速移動.已知F點(diǎn)移動速度是E點(diǎn)移動速度的2倍，以EF為一邊在CB的上方作等邊△EFG．設(shè)E點(diǎn)移動距離為x（x＞0）.
⑴△EFG的邊長是____（用含有x的代數(shù)式表示），當(dāng)x＝2時，點(diǎn)G的位置在_______；

⑵若△EFG與梯形ABCD重疊部分面積是y，求
①當(dāng)0＜x≤2時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)2＜x≤6時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
⑶探求⑵中得到的函數(shù)y在x取何值時，存在最大值，并求出最大值.