小明和小剛用如圖的兩個轉(zhuǎn)盤做配紫色的游戲，游戲規(guī)則是：分別旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤，若其中的一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，則可以配成紫色。此時小剛得1分，否則小明得1分。此游戲規(guī)則公平嗎？請說明理由。

在一個不透明的盒子中，共有“一白三黑”四枚圍棋子，它們除顏色外無其他區(qū)別.
（1）隨機地從盒子中取出1枚，則取出的是白子的概率是多少？
（2）隨機地從盒子中取出1枚，不放回再取出第二枚，請用畫樹狀圖或列表的方式表示出所有等可能的結(jié)果，并求出恰好取到“兩枚棋子顏色不相同”的概率是多少？

甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場比賽．請用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)打第一場比賽的概率．

現(xiàn)有兩個紙箱,每個紙箱內(nèi)各裝有4個材質(zhì)、大小都相同的乒乓球,其中一個紙箱內(nèi)4個小球上分別寫有1、2、3、4這4個數(shù)，另一個紙箱內(nèi)4個小球上分別寫有5、6、7、8這4個數(shù)，甲、乙兩人商定了一個游戲，規(guī)則是：從這兩個紙箱中各隨機摸出一個小球，然后把兩個小球上的數(shù)字相乘，若得到的積是2的倍數(shù)，則甲得1分，若得到積是3的倍數(shù)，則乙得2分.完成一次游戲后,將球分別放回各自的紙箱,搖勻后進(jìn)行下一次游戲,最后得分高者勝出.。
(1)請你通過列表(或樹狀圖)分別計算乘積是2的倍數(shù)和3的倍數(shù)的概率;
(2)你認(rèn)為這個游戲公平嗎?為什么?若你認(rèn)為不公平,請你修改得分規(guī)則,使游戲?qū)﹄p方公平.

在一個口袋中有3個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1, 2, 3, 隨機地摸出一個小球記下標(biāo)號后放回，再隨機地摸出一個小球記下標(biāo)號，用列表或畫樹狀圖的方法求兩次摸出小球的標(biāo)號之和等于4的概率．

如圖，一個被等分成了3個相同扇形的圓形轉(zhuǎn)盤，3個扇形分別標(biāo)有數(shù)字1、
3、6，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停止在指針?biāo)�指的�?br />置（指針指向兩個扇形的交線時，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤）.

（1）請用畫樹形圖或列表的方法(只選其中一種)，表示出分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次轉(zhuǎn)盤自由停止后，指針?biāo)�指扇形�?shù)字的所有結(jié)果；
（2）求分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次轉(zhuǎn)盤自由停止后，指針?biāo)�指扇形的�?shù)字之和的算術(shù)平方根為無理數(shù)的概率.

為實施“農(nóng)村留守兒童關(guān)愛計劃”，某校對全校各班留守兒童的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有1名，2名，3名，4名，5名，6名共六種情況，并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖。

全校留守兒童班級數(shù)扇形統(tǒng)計圖  全校留守兒童人數(shù)條形統(tǒng)計圖
（1）.求該校平均每班有多少留守兒童？并將條形補全。
（2）.某愛心人士，決定從只有2名留守兒童的這些班級中，任選兩名進(jìn)行生活資助，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名兒童來自同一班級的概率。

小華和小麗兩人玩數(shù)字游戲，先由小麗心中任意想一個數(shù)字記為，再由小華猜小麗剛才想的數(shù)字，把小華猜的數(shù)字記為，且他們相互猜的數(shù)字只能在1，2，3，4這四個數(shù)中．
（1）請用樹狀圖或列表法表示了他們相互猜的所有情況；
（2）如果他們相互猜的數(shù)相同，則稱他們“心靈相通”。求他們“心靈相通”的概率；
（3）如果他們相互猜的數(shù)字滿足，則稱他們“心有靈犀”。求他們“心有靈犀”的概率；

一個不透明的布袋里裝有紅、黃、綠三種顏色的球（除顏色不同，其它均無任何區(qū)別），其中紅球2個，黃球1個，從袋中任意摸出一個球是紅球的概率是．
（1）求布袋中綠球的個數(shù)；
（2）第一次從袋中任意摸出一個球，記下顏色后放回袋中，第二次再摸出一個球記下顏色，請用畫樹狀圖或列表的方法求兩次都摸到紅球的概率．

九（3）班“2012年新年聯(lián)歡會”中，有一個摸獎游戲，規(guī)則如下：有4張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有2張笑臉、 2張哭臉．現(xiàn)將4張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，然后讓同學(xué)去翻紙牌．
（1）現(xiàn)小芳有一次翻牌機會，若正面是笑臉的就獲獎，正面是哭臉的不獲獎．她從中隨機翻開一張紙牌，小芳獲獎的概率是       ．
（2）如果小芳、小明都有翻兩張牌的機會．小芳先翻一張，放回后再翻一張；小明同時翻開兩張紙牌．他們翻開的兩張紙牌中只要出現(xiàn)笑臉就獲獎．他們獲獎的機會相等嗎？通過樹狀圖分析說明理由．（8分）