如圖，AB∥DC，∠ABC=∠ADC，問：AE與FC平行嗎？請說明理由.

如圖, 已知為直線上一點(diǎn), 過點(diǎn)向直線上方引三條射線、、,
且平分，，，求的度數(shù)

已知：如圖∠4=70°，∠3=110°，∠1=46°，求∠2的度數(shù)

如圖，過點(diǎn)C作PQ∥AB；（只能用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

如圖，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，，.
試說明：∥.將過程補(bǔ)充完整.
解：∵（已知）
（                       ）
∴（等量代換）
∴        ∥      （                                  ）
∴ （                                 ）
又∵（已知）
∴（                           ）
∴∥（                                          ）

如圖，AB∥CD，P是直線AB和CD之間的一動點(diǎn)，當(dāng)P運(yùn)動到某一位置時，連結(jié)PA、PC。

【小題1】當(dāng)P在運(yùn)動過程中構(gòu)成了不同類型的∠APC，試畫出各種不同類型的圖形；
【小題2】寫出∠APC、∠PAB、∠PCD之間的等量關(guān)系；
【小題3】試證明（2）中的關(guān)系之一。

如圖所示，直線AC∥BD，連接AB，直線AC、BD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個部分，
規(guī)定：線上各點(diǎn)不屬于任何部分，點(diǎn)動點(diǎn)P若在某個部分時，連結(jié)PA、PB、構(gòu)成∠PAC，∠APB、∠PBD三個角。（提示：有公共端點(diǎn)的兩條重合的射線組成的角是0°角）
（1）當(dāng)動點(diǎn)P落在第①部分時，求證：∠APB=∠PAC+∠PBD
（2）當(dāng)動點(diǎn)P落在第②部分時，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立，若不成立，請寫出∠APB、∠PAC、∠PBD之間存在的一個關(guān)系式；

如圖，∠ACD是△ABC的一個外角，請你從下面三個條件中，選出兩個作為已知條件，另一個作為結(jié)論，推出一個正確的命題。
①CE∥AB，②∠A=∠B，②CE平分∠ACD;
（1）上述問題有哪幾種正確命題，請按的形式一一書寫出來；
（2）請根據(jù)（1）中正確命題，選擇一種加以說明，并寫出推理過程？

如圖，在A、B兩處之間要修一條筆直的公路，從A地測得公路走向是北偏東48°，A、B兩地同時開工，若干天后公路準(zhǔn)確接通。

（1）B地修公路的走向是南偏西多少度？
（2）若公路AB長8千米，另一條公路BC長6千米，且BC的走向是北偏西42°，試求A到B公路的距離？

如圖，AB∥CD，AE∠CD與點(diǎn)C，DE⊥AE于E，∠A=40°，求∠D的度數(shù)？