如圖，Ｅ、Ｆ分別是ＡＢ、ＣＤ上一點(diǎn)，∠２＝∠Ｄ，∠１與∠Ｃ互余，ＥＣ⊥ＡＦ，試說(shuō)明ＡＢ∥ＣＤ（１０分）　

填空：　　因?yàn)椤　希玻健希?br />所以�。粒啤�     
因?yàn)椤。牛谩停粒?br />所以�。牛摹�      
所以　∠Ｃ與∠Ｄ          
又因?yàn)椤　希迸c∠Ｃ互余
所以　∠１＝     
所以�。粒隆�        

已知：如圖，AD∥BE，∠1=∠2，試說(shuō)明：∠A=∠E．

如圖，AB∥CD，AE交CD于點(diǎn)C，DE⊥AE，垂足為E，∠A=37°．求∠D的度數(shù)．
(4分)
 

如圖，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，，.
試說(shuō)明：∥.將過(guò)程補(bǔ)充完整.

解：∵（已知）
（                          ）
∴（等量代換）
∴        ∥      （                            ）
∴ （                                ）
又∵（已知）
∴（ 等量代換 ）
∴∥（                                  ）

如圖，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=80°.求∠AGD的度數(shù).要求過(guò)程完整.

如圖，AB∥CD，∠B = 72°，∠D = 32°，求∠F的度數(shù).

沒(méi)有量角器，利用刻度尺也能畫(huà)出一個(gè)角的平分線嗎？下面是小彬的做法，他的畫(huà)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
如圖，角平分線刻度尺畫(huà)法：

①利用刻度尺在∠AOB 的兩邊上，分別取OD＝OC．
②連結(jié)CD，利用刻度尺畫(huà)出CD的中點(diǎn)E．
③畫(huà)射線OE．所以射線OE為∠AOB的角平分線．

如圖所示，直線AB∥CD，∠1=75°，求∠2的度數(shù). （5分）

細(xì)觀察，找規(guī)律（本題10分）
1、下列各圖中的MA1與NAn平行。

（1）圖①中的∠A1＋∠A2＝＿＿＿＿度，圖②中的∠A1＋∠A2＋∠A3＝＿＿＿＿度，
圖③中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＝＿＿＿＿度，圖④中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＋∠A5＝＿＿＿＿度，……，
第⑩個(gè)圖中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋…＋∠A10＝＿＿＿＿度
（2）第n個(gè)圖中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋…＋∠An＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

已知如圖BC 交DE于O，給出下面三個(gè)論斷：①∠B=∠E；②AB//DE；③BC//EF。請(qǐng)以其中的兩個(gè)論斷為條件，填入“題設(shè)”欄中，以一個(gè)論斷為結(jié)論，填入“結(jié)論”欄中，使之成為一個(gè)正確的命題，并加以證明。（10分）

題設(shè)：已知如圖，BC交DE于O，                 。(填題號(hào))
結(jié)論：那么                  (填題號(hào))