如圖，已知AB∥CD,∠A=100°，CB平分∠ACD,求∠3的度數(shù).

已知：如圖，DG⊥BC AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2.求證：EF∥CD

證明：∵ DG⊥BC,AC⊥BC(          )
∴ ∠DGB=∠ACB=90º(垂直的定義)
∴ DG∥AC （                                  ）
∴ ∠2 =       (                                  )
∵ ∠1=∠2  (           )   
∴ ∠1=∠DCA(等量代換)
∴ EF∥CD       (                                  )

根據(jù)題意，將證明過(guò)程的理由填寫(xiě)在后面的括號(hào)內(nèi)。
已知：如圖,AB∥CD，AD∥BC. 求證：∠A＝∠C .

證明：∵AB∥CD（_________）
∴∠B+∠C=180°（                                    ）
∵AD∥BC（已知）
∴∠A+∠B=180°（                                    ）
∴∠A＝∠C . (                                    )

如圖，點(diǎn)C在線段AB上，線段AC=8cm，BC=4cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)， 求：

（1）  線段MN的長(zhǎng)度。 
（2）  根據(jù)（1）的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果，設(shè)AC+BC=，其它條件不變，你能猜測(cè)出MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)證明你的猜測(cè)。

如圖，∠AOB = 110°，∠COD = 70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF。                             

已知線段a、b，請(qǐng)畫(huà)一條線段等于2a-b。（不寫(xiě)畫(huà)法，保留作圖痕跡）

A,B,C,D四點(diǎn)如圖所示,讀下列語(yǔ)句,按要求作出圖形(不寫(xiě)畫(huà)法):­

(1)連接AD,并延長(zhǎng)線段DA; 
(2)連接BC,并反向延長(zhǎng)線段BC;
(3)連接AC,BD,它們相交于O; 
(4)DA延長(zhǎng)線與BC反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P.

為了推進(jìn)農(nóng)村新型合作醫(yī)療制度改革，準(zhǔn)備在某鎮(zhèn)新建一個(gè)醫(yī)療點(diǎn)P，使P到該鎮(zhèn)所屬A村、B村、C村的村委會(huì)所在地的距離都相等（A、B、C不在同一直線上，地理位置如下圖），請(qǐng)你用尺規(guī)作圖的方法確定點(diǎn)P的位置．
要求：寫(xiě)出已知、求作；不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡．

已知：如圖1，M是定長(zhǎng)線段AB上一定點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從M、B出發(fā)以1cm/s、3 cm/s的速度沿直線BA向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示（C在線段AM上，D在線段BM上）
（1）若AB=10cm,當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了2s，求AC+MD的值.
（2）若點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)時(shí)， 總有MD＝3AC，直接填空:AM=    AB.
（3）在（2）的條件下，N是直線AB上一點(diǎn)，且AN－BN=MN，求的值.

如圖，已知，∠AOE=∠COD，且射線OC平分∠AOE的補(bǔ)角∠EOB.∠EOD=30°，求∠AOD的度數(shù)．