如圖，，，請(qǐng)你再添加一個(gè)條件：          ，使。

木工師傅在做完門框后，為防止門框變形常常需釘兩根斜拉的木棒，這樣做的數(shù)學(xué)原理是________。

在△ABC中，AB＝AC＝8，AD是底邊上的高，E為AC中點(diǎn)，則DE＝      ．

如圖，點(diǎn)在同一直線上，，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是  ▲ （只需寫出一個(gè)）．

如圖，已知ΔABC中，∠ABC和外角∠ACE的平分線相交于點(diǎn)D，若
∠D=40⁰，則∠BAC的度數(shù)為      。

一名模型賽車手遙控一輛賽車，先前進(jìn)1m，然后，原地逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角a(0°<α<180°)。被稱為一次操作．若五次操作后，發(fā)現(xiàn)賽車回到出發(fā)點(diǎn)，則角α為

如圖，在邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC中，E、F、G分別為AB、AC、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段EF上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BP、GP，則△BPG的周長(zhǎng)的最小值是　_▲____．

如圖，方格紙上有一個(gè)格點(diǎn)三角形和一條格點(diǎn)線段AB.在這個(gè)格點(diǎn)紙上找一點(diǎn)C，使得△ABC與這個(gè)格點(diǎn)三角形全等，這樣的C點(diǎn)可以找到    ▲  個(gè).

正六邊形被三組平行線劃分成小的正三角形，則圖中全體正三角形的個(gè)數(shù)為          。

如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AC、BC的中點(diǎn)，若DE="4," 則AB＝      。