如圖，在△ABC中，已知BC=7，AC=16，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，求△BEC的周長．

(8分)如圖：△ABC中，AD是高，CE是中線，G是CE的中點(diǎn)，DG⊥CE，G為垂足。

請說明下列結(jié)論成立的理由：
（1）DC＝BE ； （2）∠B＝2∠BCE 。

（6分）如圖所示，OA=OD，OB=OC，請說明下列結(jié)論成立的理由：

(1）△AOB≌△DOC； (2）AB∥CD

數(shù)學(xué)課上，張老師出示了問題：如圖1，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)．，且DE交△ABC外角的平分線CE于點(diǎn)E，求證：AD=DE．
經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點(diǎn)M，連接MD，則△BMD是等邊三角形，易證△AMD≌△DCE，所以AD=DE．在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究：

（1）小穎提出：如圖2，如果把“點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)D是邊BC上（除B，C外）的任意一點(diǎn)”，其它條件不變，那么結(jié)論“AD=DE”仍然成立，你認(rèn)為小穎的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由；
（2）小亮提出：如圖3，點(diǎn)D是BC的延長線上（除C點(diǎn)外）的任意一點(diǎn)，其他條件不變，結(jié)論“AD=DE”仍然成立．你認(rèn)為小華的觀點(diǎn)          (填“正確”或“不正確”)．

如圖，在直角中，∠C=90°，DC = 2，∠CAB的平分線AD交BC于點(diǎn)D，DE垂直平分AB．求∠B的度數(shù)和DB的長．

如圖，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，.求證：△≌△.

（8分）如圖，在△ABC中，BE、CD相交于點(diǎn)E.設(shè)∠A=2∠ACD=70°，∠2=140°.
求∠1和∠DBE的度數(shù)。

如圖，已知△ABC，請你按要求用尺規(guī)作出下列圖形（不寫作法，但要保留作圖痕跡）.
（1）作出的平分線BD；
（2）作出BC邊上的垂直平分線EF.

如圖10，有一湖的湖岸在A、B之間呈一段圓弧狀，A、B間的距離不能直接測得．你能用已學(xué)過的知識或方法設(shè)計(jì)測量方案，求出A、B間的距離嗎？

計(jì)算：①；  ②