(10分)
如圖，等邊三角形ABC和等邊三角形DEC，CE和AC重合，CE=AB,

(1)求證：AD=BE；
(2)若CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30度，連BD交AC于點(diǎn)G，取AB的中點(diǎn)F連FG，求證：BE=2FG；
(3)在(2)的條件下AB=2，則AG= ______．（直接寫出結(jié)果）

(8分)
如上右圖，在Rt△ABC中，∠ B=90°，E為AB上一點(diǎn)，∠ C=∠BEO，O是BC上一點(diǎn)，以D為圓心，OB長(zhǎng)為半徑作⊙O，，AC是⊙O，的切線．

(1)求證：OE=OC；
(2)若BE=4，BC=8，求OE的長(zhǎng).

如圖，已知：點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，AC=DF．

能否由上面的已知條件證明AB∥ED？如果能，請(qǐng)給出證明；如果不能，請(qǐng)從下列三個(gè)條件中選擇一個(gè)合適的條件，添加到已知條件中，使AB∥ED成立，并給出證明．
供選擇的三個(gè)條件（請(qǐng)從其中選擇一個(gè)）：
① ∠A=∠D；
② BC=EF；
③ AB=ED．

(14分)
△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，在射線AB和BC上分別有動(dòng)點(diǎn)P、Q，且AP=CQ，連結(jié)PQ交直線AC于點(diǎn)D，作PE⊥AC，垂足為E.

(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)P在邊AB(與點(diǎn)A、B不重合)上，問：
①線段PD與線段DQ之間有怎樣的大小關(guān)系？試證明你的結(jié)論.
②隨著點(diǎn)P、Q的移動(dòng)，線段DE的長(zhǎng)能否確定？若能，求出DE
的長(zhǎng)，若不能，簡(jiǎn)要說明理由；
(2)當(dāng)點(diǎn)P在射線AB上，若設(shè)AP=x，CD=y，求：
①y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
②當(dāng)x為何值時(shí)，△PCQ的面積與△ABC的面積相等．

(10分)
如圖，已知點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，△ABC和△CDE都是等邊三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，

(1)求證：△BCE≌△ACD；
(2)求證：FH‖BD．

(10分)如圖：已知在中，，為邊的中點(diǎn)，
過點(diǎn)作，垂足分別為．

（1）求證：DE=DF；
（2）若，BE=1，求的周長(zhǎng)．

(本題8分)
如圖，AD為△ABC的高，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于F，且有BF=AC，F(xiàn)D=CD

求證：BE⊥AC

已知三角形第一邊長(zhǎng)為2＋，第二邊比第一邊長(zhǎng)－，第三邊比第二邊短，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng).

如圖3：△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC＝120厘米，高AD＝80厘米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是多少？（4分）

設(shè)（4分）
⑴當(dāng)x取什么實(shí)數(shù)時(shí)，a,b,c都有意義。
⑵若a,b,c為    Rt△ABC三邊長(zhǎng)，求x的值