(10分)
如圖，等邊三角形ABC和等邊三角形DEC，CE和AC重合，CE=AB,

(1)求證：AD=BE；
(2)若CE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)30度，連BD交AC于點G，取AB的中點F連FG，求證：BE=2FG；
(3)在(2)的條件下AB=2，則AG= ______．（直接寫出結(jié)果）

(8分)
如上右圖，在Rt△ABC中，∠ B=90°，E為AB上一點，∠ C=∠BEO，O是BC上一點，以D為圓心，OB長為半徑作⊙O，，AC是⊙O，的切線．

(1)求證：OE=OC；
(2)若BE=4，BC=8，求OE的長.

如圖，已知：點B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，AC=DF．

能否由上面的已知條件證明AB∥ED？如果能，請給出證明；如果不能，請從下列三個條件中選擇一個合適的條件，添加到已知條件中，使AB∥ED成立，并給出證明．
供選擇的三個條件（請從其中選擇一個）：
① ∠A=∠D；
② BC=EF；
③ AB=ED．

(14分)
△ABC是邊長為4的等邊三角形，在射線AB和BC上分別有動點P、Q，且AP=CQ，連結(jié)PQ交直線AC于點D，作PE⊥AC，垂足為E.

(1)如圖，當點P在邊AB(與點A、B不重合)上，問：
①線段PD與線段DQ之間有怎樣的大小關(guān)系？試證明你的結(jié)論.
②隨著點P、Q的移動，線段DE的長能否確定？若能，求出DE
的長，若不能，簡要說明理由；
(2)當點P在射線AB上，若設(shè)AP=x，CD=y，求：
①y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
②當x為何值時，△PCQ的面積與△ABC的面積相等．

(10分)
如圖，已知點B、C、D在同一條直線上，△ABC和△CDE都是等邊三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，

(1)求證：△BCE≌△ACD；
(2)求證：FH‖BD．

(10分)如圖：已知在中，，為邊的中點，
過點作，垂足分別為．

（1）求證：DE=DF；
（2）若，BE=1，求的周長．

(本題8分)
如圖，AD為△ABC的高，E為AC上一點，BE交AD于F，且有BF=AC，F(xiàn)D=CD

求證：BE⊥AC

已知三角形第一邊長為2＋，第二邊比第一邊長－，第三邊比第二邊短，求這個三角形的周長.

如圖3：△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC＝120厘米，高AD＝80厘米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少？（4分）

設(shè)（4分）
⑴當x取什么實數(shù)時，a,b,c都有意義。
⑵若a,b,c為    Rt△ABC三邊長，求x的值