如圖8，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°, ∠B＝60°，BC＝2．點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線l從與AC重合的位置開(kāi)始，繞點(diǎn)O作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，交AB邊于點(diǎn)D．過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB交直線l于點(diǎn)E，設(shè)直線l的旋轉(zhuǎn)角為α．

解答下列問(wèn)題：
(1) ① 當(dāng)α＝________度時(shí)，四邊形EDBC是直角梯形；
② 當(dāng)α＝________度時(shí)，四邊形EDBC是等腰梯形，此時(shí)AD的長(zhǎng)為_(kāi)________；
(2) 當(dāng)α＝90°時(shí)，判斷四邊形EDBC是否為菱形，并說(shuō)明理由．

如圖10，C是線段AB上的一點(diǎn)，△ACD和△BCE都是等邊三角形．

（1）求證：AE=BD；
（2）若AE交CD于M，BD交CE于N，連結(jié)MN，試判斷△MCN的形狀，并說(shuō)明理由．

如圖6，AB⊥CB，DC⊥CB，E，F(xiàn)在BC上，AF=DE，BE="CF." 求證：∠A=∠D．

如圖，△ABC是等邊三角形，BD是中線，延長(zhǎng)BC至E，使CE=CD，求證：DB=DE

如果，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD，求證BC=AD。

已知△ABC ，D、E、F分別是AB、AC、BC上的點(diǎn)。且DE∥BC,  EF∥AB.求證：

在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，且分別交AB、AC于D、E，
若∠A=40°，求∠EBC的度數(shù)

閱讀下題的解題過(guò)程：
已知、、是△ABC的三邊，且滿足，試判斷△ABC的形狀.
解：∵           

A． ∴

B． ∴

C． ∴△ABC是直角三角形

D． 問(wèn)：（1）上述解題過(guò)程，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫(xiě)出該步的代號(hào)； （2）錯(cuò)誤的原因?yàn)椋?br />（3）本題正確的結(jié)論是；

如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一矩形紙片OABC，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A,C分別在x 軸，y軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（其中），在BC邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E和點(diǎn)F，將沿OE翻折，得到；再將沿AF翻折，恰好使點(diǎn)B與點(diǎn)G重合，得到，且．

（1）求的值；
（2）求過(guò)點(diǎn)O,G,A的拋物線的解析式和對(duì)稱軸；
（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得是等腰三角形？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，直接答出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)（不要求寫(xiě)出求解過(guò)程）．

如圖，在同一平面內(nèi)，將兩個(gè)全等的等腰直角和擺放在一起，為公共頂點(diǎn)，，它們的斜邊長(zhǎng)為2，若固定不動(dòng)，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，、與邊的交點(diǎn)分別為、（點(diǎn)不與點(diǎn)重合，點(diǎn)不與點(diǎn)重合），設(shè)，.

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中找出兩對(duì)相似而不全等的三角形，并選取其中一對(duì)加以證明.
（2）求與的函數(shù)關(guān)系式，直接寫(xiě)出自變量的取值范圍.