（11·漳州）（滿分8分）如圖，∠B＝∠D，請在不增加輔助線的情況下，添加一個適當?shù)臈l件，使△ABC≌△ADE，并證明．

（1）添加的條件是_ ▲ ；
（2）證明：

如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6米，BC=8米，動點P以2米/秒得速度從A點出發(fā)，沿AC向C移動，同時，動點Q以1米/秒得速度從C點出發(fā)，沿CB向B移動。當其中有一點到達終點時，他們都停止移動，設移動的時間為t秒。
（1）①當t=2.5秒時，求△CPQ的面積；
②求△CPQ的面積S（平方米）關于時間t（秒）的函數(shù)關系式；
（2）在P、Q移動的過程中，當△CPQ為等腰三角形時，寫出t的值；
（3）以P為圓心，PA為半徑的圓與以Q為圓心，QC為半徑的圓相切時，求出t的值。

如入，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于點E，AD⊥CE于點D。
求證：△BEC≌△CDA

如圖，∠C=90°，點A、B在∠C的兩邊上，CA=30，CB=20，連結AB．點P從
點B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿BC方向運動，到點C停止．當點P與B、C
兩點不重合時，作PD⊥BC交AB于D，作DE⊥AC于E．F為射線CB上一點，且∠CEF=∠ABC．設
點P的運動時間為x（秒）．
（1）用含有x的代數(shù)式表示CF的長．（2分）
（2）求點F與點B重合時x的值．（2分）
（3）當點F在線段CB上時，設四邊形DECP與四邊形DEFB重疊部分圖形的面積為y（平方單位）．求y與x之間的函數(shù)關系式．（3分）
（4）當x為某個值時，沿PD將以D、E、F、B為頂點的四邊形剪開，得到兩個圖形，用這兩個圖形拼成不重疊且無縫隙的圖形恰好是三角形．請直接寫出所有符合上述條件的x值．（3分）

探究
如圖①，在□ABCD的形外分別作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，連結AC、EF．在圖中找一個與△FAE全等的三角形，并加以證明．（5分）
應用
以□ABCD的四條邊為邊，在其形外分別作正方形，如圖②，連結EF、GH、IJ、KL．若□ABCD的面積為5，則圖中陰影部分四個三角形的面積和為   ．（2分）

在正方形網(wǎng)格圖①、圖②中各畫一個等腰三角形．每個等腰三角形的一個頂點為
格點A，其余頂點從格點B、C、D、E、F、G、H中選取，并且所畫的兩個三角形不全等．

如圖（1），△ABC與△EFD為等腰直角三角形，AC與DE重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90º，固定△ABC，將△DEF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，當DF邊與AB邊重合時，旋轉(zhuǎn)中止．現(xiàn)不考慮旋轉(zhuǎn)開始和結束時重合的情況，設DE，DF(或它們的延長線)分別交BC(或它的延長線) 于G，H點，如圖(2)

（1）問：始終與△AGC相似的三角形有    及   ；
（2）設CG=x，BH=y，求y關于x的函數(shù)關系式（只要求根據(jù)圖(2)的情形說明理由）
（3）問：當x為何值時，△AGH是等腰三角形.

已知：如圖，E，F在AC上，AD//CB且AD=CB，∠D=∠B．求證：AE=CF．

(本題9分)如圖(1)，Rt△ABC中，∠ACB=-90°，CD⊥AB，垂足為D．AF平分∠CAB，交CD于點E，交CB于點F
（1）求證：CE=CF．
（2）將圖（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A’D’E’的位置，使點E’落在BC邊上，其它條件不變，如圖（2）所示．試猜想：BE'與CF有怎樣的數(shù)量關系?請證明你的結論．
           

（11·珠海）（本題滿分6分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°．
（1）求作：△ABC的一條中位線，與AB交于D點，與BC交于E點．（保留作圖痕跡，不
寫作法）
（2）若AC＝6，AB＝10，連結CD，則DE＝_  ▲  ，CD＝_  ▲  ．