(本題滿分10分)
已知：如圖，在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于點(diǎn)G，DE⊥GF，并交AB于點(diǎn)E，連結(jié)EG．
（1）求證BG=CF；
（2）試猜想BE+CF與EF的大小關(guān)系，并加以證明．

(本題滿分8分)如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，BC=EF，AB∥DE，∠A=∠D.
求證：△ABC≌△DEF.

（本題滿分8分）如圖，已知∠BAD=∠CBE=∠ACF，∠FDE=48⁰，∠DEF=64⁰，
求△ABC各內(nèi)角的度數(shù)．

（8分）如圖，OP是∠AOC和∠BOD的平分線，OA = OC，OB = OD；
（1）圖中∠1 =∠2嗎？試說(shuō)明理由.
（2）AB = CD嗎？試說(shuō)明理由.

（7分）如圖，一牧民從A點(diǎn)出發(fā)，到草地出發(fā)，到草地MN去喂馬，該牧民在傍晚回到營(yíng)帳B之前先帶馬去小河邊PQ給馬飲水（MN、PQ均為直線），試問(wèn)牧民應(yīng)走怎樣的路線，才能使整個(gè)路程最短？（簡(jiǎn)要說(shuō)明作圖步驟，并在圖上畫出）

已知，AC⊥AB，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1＝∠2，請(qǐng)問(wèn)AC⊥DG嗎？請(qǐng)寫出推理過(guò)程。

（每小題6分，共12分）
（1）如圖，BD與CD分別平分∠ABC和∠ACB，已知∠BDC=，求∠A的度數(shù)。

（2）將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的短直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，求∠1的度數(shù)．

（每小題5分，共10分） 計(jì)算：
（1）一個(gè)三角形底邊的長(zhǎng)是，高是。如果將底邊增加2，高減少2，，為了使面積不變，那么和應(yīng)滿足什么關(guān)系？
（2）已知等腰三角形的周長(zhǎng)為20，若有一邊長(zhǎng)為4，，則另外兩邊的長(zhǎng)分別是多少？

（2011•廣州）如圖，AC是菱形ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上，且AE=AF．求證：△ACE≌△ACF．

（2011廣西梧州，22，8分）如圖，在□ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，連接DE．延長(zhǎng)DE交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．求證：AB=BF．