（8分）已知：如圖，在中，是邊上的高，是平分線.
，。

（1）求的度數(shù)；
（2）求的度數(shù)．

（8分）如圖，△ABC中，BD是∠ABC的平分線，DE∥BC交AB于E，∠A=60°，
∠BDC=100°求∠BDE的度數(shù)。

如圖5，在△ABC和△ADE中，有以下四個(gè)論斷：① AB＝AD，② AC＝AE，③ ∠C＝∠E，④ BC＝DE，請(qǐng)以其中三個(gè)論斷為條件，余下一個(gè)論斷為結(jié)論，寫出一個(gè)真命題,并加以證明．

（6分）已知：如圖，AB=3，AC=4，AB⊥AC，BD=12，CD=13，（1）求BC的長度；（2）證明：BC⊥BD.

（本小題滿分9分）
在中，，點(diǎn)在所在的直線上運(yùn)動(dòng)，作（按逆時(shí)針方向）．
（1）如圖1，若點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，交于．
①問△ABD與△DCE相似嗎?為什么?
②當(dāng)是等腰三角形時(shí)，求的長．
（2）①如圖2，若點(diǎn)在的延長線上運(yùn)動(dòng)，的反向延長線與的延長線相交于點(diǎn)，是否存在點(diǎn)，使是等腰三角形？若存在，寫出所有點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由；
②如圖3，若點(diǎn)在的反向延長線上運(yùn)動(dòng)，是否存在點(diǎn)，使是等腰三角形？若存在，寫出所有點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．

（本小題滿分7分）
（1）（3分）計(jì)算:
(2)（4分）已知：如圖，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB為斜邊，AC=BD，BC，AD相交于點(diǎn)E．
求證：AE=BE.

（本題滿分10分），如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，M是BC的中點(diǎn)，過M作ME∥AD交BA延長線于E，交AC于F，求證：BE=CF=（AB+AC）。

（本小題滿分12分）
小胖和小瘦去公園玩標(biāo)準(zhǔn)的蹺蹺板游戲，兩同學(xué)越玩越開心，小胖對(duì)小瘦說：“真可惜！
我只能將你最高翹到1米高，如果我倆各邊的蹺蹺板都再伸長相同的一段長度，那么我
就能翹到1米25，甚至更高！”
（1）你認(rèn)為小胖的話對(duì)嗎？請(qǐng)你作圖分析說明；
（2）你能否找出將小瘦翹到1米25高的方法？試說明．

如圖，已知點(diǎn)E，C在線段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求證：△ABC≌△DEF．

（2011•攀枝花）如圖（Ⅰ），在平面直角坐標(biāo)系中，⊙O′是以點(diǎn)O′（2，﹣2）為圓心，半徑為2的圓，⊙O″是以點(diǎn)O″（0，4）為圓心，半徑為2的圓．
（1）將⊙O′豎直向上平移2個(gè)單位，得到⊙O₁，將⊙O″水平向左平移1個(gè)單位，得到⊙O₂如圖（Ⅱ），分別求出⊙O₁和⊙O₂的圓心坐標(biāo)．
（2）兩圓平移后，⊙O₂與y軸交于A、B兩點(diǎn)，過A、B兩點(diǎn)分別作⊙O₂的切線，交x軸與C、D兩點(diǎn)，求△O₂AC和△O₂BD的面積
．