補(bǔ)全下面的說(shuō)理過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)睦碛?

如圖所示，AD⊥BC，EF⊥BC，
所以 ∠ADB=∠EFB=90°
所以 EF∥____（                    ）
所以        = ∠1（                     ）
∠CAD = ∠E
因?yàn)椤?=∠E，
所以∠     =∠CAD（                    ）
所以AD平分∠BAC.

如右圖,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.求證:DG∥BA.

證明：∵AD⊥BC,EF⊥BC (           ) 
∴∠EFB=∠ADB=90°  (                                  )
∴EF∥AD(                          )
∴∠1=∠BAD (                       )
又∵∠1=∠2 (                          )
∴             （等量代換）
∴DG∥BA.(                         )

如圖15，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，EC＝AD

【小題1】求證：⊿ABD≌⊿EBC.
【小題2】你可以從中得出哪些結(jié)論？請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)

已知：如圖，M是線段BC的中點(diǎn)，BC=4，分別以MB、MC為邊在線段BC的同側(cè)作等邊△BAM、等邊△MCD，連接AD

【小題1】求證：四邊形ABCD是等腰梯形
【小題2】將△MDC繞點(diǎn)M逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)α(60º<α<120º)，得到△MD´C´，MD´交AB于點(diǎn)E，MC´交AD于點(diǎn)F，連接EF．
①求證：EF∥D´C´；
②△AEF的周長(zhǎng)是否存在最小值?如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果存在，請(qǐng)計(jì)算出△AEF周長(zhǎng)的最小值.

如圖 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE與CD相交于點(diǎn)O．

（1）求證AD=AE；
（2）連接OA，BC，試判斷直線OA，BC的位置關(guān)系并說(shuō)明理由．

如圖a，△ABC和△CEF是兩個(gè)大小不等的等邊三角形（等邊三角形為三條邊相等，三個(gè)角為60°的三角形），且有一個(gè)公共頂點(diǎn)C，點(diǎn)F、B、C在同一直線上，連結(jié)AF和BE。

(1)線段AF和BE有怎樣的大小關(guān)系?（寫(xiě)出結(jié)論，不需要說(shuō)明理由）
(2)將圖a中的△CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到圖b，(1)中的結(jié)論還成立嗎?作出判斷并說(shuō)明理由；

如圖：在正方形網(wǎng)格中有一個(gè)△ABC，按要求進(jìn)行下列作圖（只能借助于網(wǎng)格）：

（1）、畫(huà)出△ABC中BC邊上的高（需寫(xiě)出結(jié)論）。
（2）、畫(huà)出先將△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF。
（3）、畫(huà)一個(gè)銳角△MNP（要求各頂點(diǎn)在格點(diǎn)上），使其面積等于△ABC的面積。 

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，CD，CE分別是△ABC的高和角平分線，求∠DCE和∠AEC的度數(shù)．

如圖，已知∠1=∠2， ∠3=∠4。試說(shuō)明AC=AD成立的理由。 請(qǐng)同學(xué)們完成下列填空.      

解：∵ ∠3=∠4（ 已知   )    
∴ ∠ABC=∠ABD(             )
在△ABC和△ABD中，
    ∠1=∠2(  已知   )， 
            (       ），
∠ABC=∠ABD，
∴△ABC≌△DEF（      ）,
∴AC=AB（                      ）.

如圖，AB=BC，AB⊥BC于B，F(xiàn)C⊥BC于C，E為BC上一點(diǎn)，BE=FC，請(qǐng)?zhí)角驛E與BF的關(guān)系，并說(shuō)明理由．