如圖，AB=DF，AC=DE，BE=FC，求證：∠B=∠F

如圖，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上,且與AE重合,你能求出CD的長(zhǎng)嗎？

如圖所示，在△ABC，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E點(diǎn)，已知AB=10cm，求△DEB的周長(zhǎng)。

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8㎝，BC=6㎝，M為AC上一點(diǎn)且AM=BC，過(guò)A點(diǎn)作射線AN⊥CA，A為垂足，若一動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，沿AN運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度為2㎝/秒.
（1）經(jīng)過(guò)幾秒△ABC與△PMA全等；
（2）在（1）的條件下，AB與PM有何位置關(guān)系，并加以說(shuō)明.
（3）在（1）的條件下，設(shè)PM與AB的交點(diǎn)為D，若AD的長(zhǎng)為4.8㎝，求AB的長(zhǎng).

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)．將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)分別與A、D重合，連接BE、EC．試猜想線段BE和EC的數(shù)量及位置關(guān)系，并證明你的猜想．

如圖，AD⊥BC，BD=DC，點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，AB+BD與DE的長(zhǎng)度有什么關(guān)系?并加以證明．

如圖，點(diǎn)D、B分別在∠A的兩邊上，C是∠A內(nèi)一點(diǎn)，AB = AD，BC = CD，CE⊥AD于E，CF⊥AF于F．求證：CE = CF

已知：BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA，求證：（1）△BEC≌△DAE（2）DF⊥BC

閱讀以下兩小題后作出相應(yīng)的解答:
(1)“同位角相等，兩直線平行”，“兩直線平行，同位角相等”，這兩個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論在命題中的位置恰好對(duì)凋，我們把其中一命題叫做另一個(gè)命題的逆命題，請(qǐng)你寫(xiě)出命題“角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等“的逆命題，并指出逆命題的題設(shè)和結(jié)論；
(2)根據(jù)以下語(yǔ)句作出圖形，并寫(xiě)出該命題的文字?jǐn)⑹?
已知：過(guò)直線AB上一點(diǎn)O任作射線OC，OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC，則OM⊥ON.

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)分別與A、D重合，連結(jié)BE、EC．試猜想線段BE和EC的數(shù)量及位置關(guān)系，并證明你的猜想．