生活中，有人用紙條可以折成正五邊形的形狀，折疊過(guò)程是將圖①中的紙條按圖②方式拉緊，壓平后可得到圖③中的正五邊形（陰影部分表示紙條的反面）．
 
（1）將兩端剪掉則可以得到正五邊形，若將展開(kāi)，展開(kāi)后的平面圖形是               ；
（2）若原長(zhǎng)方形紙條（圖①）寬為2cm，求（1）中展開(kāi)后平面圖形的周長(zhǎng)（可以用三角函數(shù)表示）．

如圖，∠ACB=∠CDE=90°，B是CE的中點(diǎn)，∠DCE=30°，AC=CD．求證：AB∥DE．

如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AD=BD，DE=DC，延長(zhǎng)BE交AC于F，

（1）試說(shuō)明△BDE≌△ADC的理由；
（2）你能說(shuō)出BE與AC的數(shù)量和位置關(guān)系嗎？并說(shuō)明理由．
（3）△BDE通過(guò)怎樣的圖形變換變到△ADC的位置的．試用語(yǔ)言描述．

如圖,AE＝AC,AB＝AD,∠EAB＝∠CAD.

（1）  BC與DE相等嗎？說(shuō)明理由.
（2）若BC與DE相交于點(diǎn)F，EF=CF.連接AF，∠BAF與∠DAF相等嗎？說(shuō)明理由.

在新修的花園小區(qū)中，有一條“Z”字形綠色長(zhǎng)廊ABCD，如圖，AB∥CD，在AB、BC、CD三段綠色長(zhǎng)廊上各修建一涼亭E、M、F，且BE=CF，M是BC的中點(diǎn)，E、M、F在一條直線上.若在涼亭M與F之間有一池塘，在用皮尺不能直接測(cè)量的情況下，你能知道M與F之間的距離嗎？試說(shuō)明理由.

如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=4cm，一動(dòng)點(diǎn)P從C出發(fā)沿著CB方向以1cm/S的速度運(yùn)動(dòng)，另一動(dòng)點(diǎn)Q從A出發(fā)沿著AC方向以2cm/S的速度運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)。（6分）

（1）當(dāng)t為幾秒時(shí)，△PCQ的面積是△ABC面積的？
（2）△PCQ的面積能否為△ABC面積的一半？若能，求出t的值，若不能，說(shuō)明理由。

如圖：在Rt△ACB中，∠C= 90°，AC=6cm，BC=8cm,點(diǎn)Q、 P、同時(shí)由A、B兩點(diǎn)出發(fā)分別沿AC、BC方向向點(diǎn)C勻速移動(dòng)，它們的速度都是1m/s，幾秒后△PCQ 的面積為 Rt△ACB面積的一半？ 

如圖，已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，若△ABC與△EBC的周長(zhǎng)分別是26cm、18cm，求AC的值。

已知如圖，E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，AF=CE，DF=BE，DF∥BE

求證：（1）△AFD≌△CEB
（2）四邊形ABCD是平行四邊形

如圖,Rt△ABC中,∠C="90°," ∠A="60°,AC=2." 按以下步驟作圖: ①以A為圓心,以小于AC長(zhǎng)為半徑畫弧,分別交AC、AB于點(diǎn)E、D; ②分別以D、E為圓心,以大于DE長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)P; ③連結(jié)AP交BC于點(diǎn)F.那么:

（1）AB的長(zhǎng)等于__________;（直接填寫答案）
（2）∠CAF ="_________°." （直接填寫答案）