(本題10分）
如圖，在△ABC中，∠C＝90º，BC＝5米，AB＝10米．M點(diǎn)在線段CA上，從C向A運(yùn)動，速度為1米/秒；同時(shí)N點(diǎn)在線段AB上，從A向B運(yùn)動，速度為2米/秒．運(yùn)動時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△AMN的面積為6米²？
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△AMN的面積最大？并求出這個最大值．

(本題8分）
在如圖的4×4的方格內(nèi)畫△ABC，使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，三條邊長分別為，，.

(本題5分)如圖，AD=AB,∠ADC=∠ABC=90⁰,試說明∠BDC=∠DBC的理由。

（12分）如圖①②所示，將兩個相同三角板的兩個直角頂點(diǎn)O重合在一起，像圖①②那樣放置。

①                          ②
（1）若∠BOC＝60°，如圖①，猜想∠AOD的度數(shù)。
（2）若∠BOC＝70°，如圖②，猜想∠AOD的度數(shù)。
（3）猜想∠AOD和∠BOC的關(guān)系，并寫出理由。

如圖，CD⊥AB于點(diǎn)D，EF⊥AB于點(diǎn)F，∠DGC=105^o，∠BCG=75^o，求∠1+∠2的度數(shù)。

如圖，△ABC是等邊三角形，CE是外角平分線，點(diǎn)D在AC上，連結(jié)BD并延長與CE交于點(diǎn)E。

（1）求證：△ABD∽△CED；
（2）若AB＝6，AD＝2CD，求BE的長。

（本題5分）觀察右圖，每個小正方形的邊長均為1，
求：圖中陰影正方形的面積是多少？它的邊長是多少？

（本題滿分10分，其中每小題各5分）
在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，D為BC中點(diǎn)，連結(jié)AD，過點(diǎn)D作DE⊥AD，交AB的延長線于E．

（1）若AD=，求△ABC的面積；
（2）求的值．

如圖，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE=FE，F(xiàn)C∥AB，求證△ADE≌△CFE.

如圖所示，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求證：△ABC≌△DEC.