如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，

BC=2AD=，點E是BC邊的中點，△DEF是等邊三角形，
DF交AB于點G，則△BFG的周長為            ．

如圖，將矩形ABCD沿BE折疊，若∠CBA′=30°則∠BEA′=_____．

．把一個矩形剪去一個正方形，若余下的矩形與原矩形相似，則原矩形長寬之比為_____．

矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AD=2AB=4,現(xiàn)有一直角三角板的直角頂點放在點O處，直角三角板的兩邊與矩形ABCD的邊交于點E,F,如果OE=a,用a的代數(shù)式表示出所有可能的OF的值________.

在一次數(shù)學(xué)活動課上，明明設(shè)計出了利用兩塊長方體木塊來測量一張桌子的高度．首先按圖①方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖②方式放置．測量的數(shù)據(jù)如圖所示，明明根據(jù)測得的數(shù)據(jù)算出了桌子的高度為    ▲   cm.

．已知正方形ABCD的邊長為4，P、Q分別為AB、AD上的點，且，PA：PB=1：3，則PQ=__________；=__________。

已知菱形ABCD的邊長為6，∠A=60⁰，如果點P是菱形內(nèi)一點，且PB=PD =2，那么AP的長為         .

依次連接菱形各邊中點所得到的四邊形是          ．

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC＝CD，點E在AB上，連接CE．請?zhí)砑右粋�適當?shù)臈l件：               ，使四邊形AECD為菱形．

已知直線AB交坐標軸于A（10，0）、B(0,5)兩點,
（1）直線AB的解析式為       ；
（2）在直線AB上有一動點M，在坐標系內(nèi)有另一點N，若以點O、B、M、N為頂點構(gòu)成
的四邊形為菱形，則點N的坐標為       ．