菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC＝8，BD＝6，過(guò)點(diǎn)O作OH⊥AB，垂足為H，則點(diǎn)O到邊AB的距離OH＝       ．

如圖，設(shè)四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，以對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF、再以對(duì)角線AE為邊作笫三個(gè)正方形AEGH，如此下去…．若正方形ABCD的邊長(zhǎng)記為a₁，按上述方法所作的正方形的邊長(zhǎng)依次為a₂，a₃，a₄，…，a_n，則a_n=　 ▲  ．

如圖，P是矩形ABCD內(nèi)的任意一點(diǎn)，連接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，設(shè)它們的面積分別是S₁、S₂、S₃、S₄，給出如下結(jié)論：
①S₁+S₂=S₃+S₄              ② S₂+S₄= S₁+ S₃ 
③若S₃="2" S₁，則S₄="2" S₂     ④若S₁= S₂，則P點(diǎn)在矩形的對(duì)角線上

其中正確的結(jié)論的序號(hào)是    ▲   （把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）.

正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．如果把圖1中的陰影部分圖形剪開(kāi)，拼接成一個(gè)新正方形，那么這個(gè)新正方形的邊長(zhǎng)是      ，請(qǐng)你在圖2中畫(huà)出這個(gè)正方形．

矩形ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如圖方式折疊，使點(diǎn)B落與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則DE=     cm.

如圖，以菱形ABCD各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作四邊形A₁B₁C₁D₁，再以A₁B₁C₁D₁各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作四邊形，……，如此下去，得到四邊形，若ABCD對(duì)角線長(zhǎng)分別為a和b，請(qǐng)用含a、b的代數(shù)式表示四邊形的周長(zhǎng)             ．

如圖，延長(zhǎng)正方形ACBD的一邊BC至點(diǎn)E，使得CE=AC,連接AE則∠E=     。

把一張矩形紙片（矩形ABCD）按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和點(diǎn)D重合，折痕為EF．若AB = 3 cm，BC = 5 cm，則重疊部分△DEF的面積是   

如下圖，在圖（1）中，A₁、B₁、C₁分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點(diǎn)，在圖（2）中，A₂、B₂、C₂分別是△A₁B₁C₁的邊B₁C₁、C₁ A₁、 A₁B₁的中點(diǎn)，…，按此規(guī)律，則第n個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)共有     個(gè).

如圖，菱形ABCD對(duì)角線AC=6，DB=8，AH⊥BC于點(diǎn)H,則AH的長(zhǎng)為         .