菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且AC＝8，BD＝6，過點O作OH⊥AB，垂足為H，則點O到邊AB的距離OH＝       ．

如圖，設(shè)四邊形ABCD是邊長為1的正方形，以對角線AC為邊作第二個正方形ACEF、再以對角線AE為邊作笫三個正方形AEGH，如此下去…．若正方形ABCD的邊長記為a₁，按上述方法所作的正方形的邊長依次為a₂，a₃，a₄，…，a_n，則a_n=　 ▲  ．

如圖，P是矩形ABCD內(nèi)的任意一點，連接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，設(shè)它們的面積分別是S₁、S₂、S₃、S₄，給出如下結(jié)論：
①S₁+S₂=S₃+S₄              ② S₂+S₄= S₁+ S₃ 
③若S₃="2" S₁，則S₄="2" S₂     ④若S₁= S₂，則P點在矩形的對角線上

其中正確的結(jié)論的序號是    ▲   （把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）.

正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1．如果把圖1中的陰影部分圖形剪開，拼接成一個新正方形，那么這個新正方形的邊長是      ，請你在圖2中畫出這個正方形．

矩形ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如圖方式折疊，使點B落與點D重合，折痕為EF，則DE=     cm.

如圖，以菱形ABCD各邊的中點為頂點作四邊形A₁B₁C₁D₁，再以A₁B₁C₁D₁各邊的中點為頂點作四邊形，……，如此下去，得到四邊形，若ABCD對角線長分別為a和b，請用含a、b的代數(shù)式表示四邊形的周長             ．

如圖，延長正方形ACBD的一邊BC至點E，使得CE=AC,連接AE則∠E=     。

把一張矩形紙片（矩形ABCD）按如圖方式折疊，使頂點B和點D重合，折痕為EF．若AB = 3 cm，BC = 5 cm，則重疊部分△DEF的面積是   

如下圖，在圖（1）中，A₁、B₁、C₁分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點，在圖（2）中，A₂、B₂、C₂分別是△A₁B₁C₁的邊B₁C₁、C₁ A₁、 A₁B₁的中點，…，按此規(guī)律，則第n個圖形中平行四邊形的個數(shù)共有     個.

如圖，菱形ABCD對角線AC=6，DB=8，AH⊥BC于點H,則AH的長為         .