如圖，四邊形OABC是面積為4的正方形，函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B.

(1) 求k的值；
（2）將正方形OABC分別沿直線AB，BC翻折，得到正方形MABC′和NA′BC.設(shè)線段MC′，NA′分別與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)F，E. 求線段EF所在直線的解析式

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，CD＝4，AB=10，.求BC的長.

如圖1，AD∥BC，AB ⊥BC于B，∠DCB=75°，以CD為邊的等邊△DCE的另一頂點(diǎn)E在線段AB上．

(1)填空：∠ADE=____°；
(2)求證：  AB=BC;
(3)如圖2所示，若F為線段CD上一點(diǎn)，∠FBC=30°，求的值．

如圖，梯形ABCD中，AB//CD，E是BC的中點(diǎn)，直線AE交DC的延長線于F
求證：≌

如圖11，正方形ABCD的邊長為5，點(diǎn)F為正方形ABCD內(nèi)的點(diǎn)，△BFC經(jīng)逆時針旋轉(zhuǎn)后能與△BEA重合.

（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)了多少度？
（2）判斷△BEF是怎樣的三角形？并說明理由；
（3）若BE=3，F(xiàn)C=4，說明AE∥BF.

如圖10，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB= DC=1，BD平分∠ABC，BD⊥CD.

（1）求：① ∠BAD的度數(shù)；② BD的長；
（2）延長BC至點(diǎn)E，使CE=CD，說明△DBE是等腰三角形

如圖，P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，將△APB繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°
得到△BP′M，其中P與P′是對應(yīng)點(diǎn)。

（1）作出旋轉(zhuǎn)后的圖形；
（2）若BP=5cm，試求△BPP′的周長和面積

如圖，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分別從A，B，C，D出發(fā)沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的邊上同時運(yùn)動，當(dāng)有一個點(diǎn)先到達(dá)所在運(yùn)動邊的另一個端點(diǎn)時，運(yùn)動即停止．已知在相同時間內(nèi)，若BQ=xcm()，則AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm．

（1）當(dāng)x為何值時，以PQ，MN為兩邊,以矩形的邊（AD或BC）的一部分為第三邊構(gòu)成一個三角形；
（2）當(dāng)x 為何值時，以P，Q，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形；
（3）以P，Q，M，N為頂點(diǎn)的四邊形能否為等腰梯形?如果能，求x的值；如果不能，請說明理由．

如圖，有兩個的網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，每個網(wǎng)格中各畫有一個梯形．請在圖1、圖2中分別畫出一條線段，同時滿足以下要求：

（1）線段的一個端點(diǎn)為梯形的頂點(diǎn)，另一個端點(diǎn)在梯形一邊的格點(diǎn)上；
（2）將梯形分成兩個圖形，其中一個是軸對稱圖形；
（3）圖1、圖2中分成的軸對稱圖形不全等．

如圖，在梯形ABCD中，AB‖CD，∠A=，AB=3，CD=6，BE⊥BC交直線AD于點(diǎn)E.

（1）當(dāng)點(diǎn)E與D恰好重合時，求AD的長；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在邊AD上時（E不與A、D重合），設(shè)AD=x，ED=y，試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；
（3）問：是否可能使△ABE、△CDE與△BCE都相似？若能，請求出此時AD的長；若不能，請說明理由.