(滿分l0分)如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，使點B落在點E處，求證：EF=DF．

(滿分l0分)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點E為AB中點，連結(jié)CE，過點E作ED上BC于點D，在DE的延長線上取一點F，使得AF=CE，求證：四邊形ACEF是平行四邊形。

(滿分l2分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．點O是AC的中點，過點O的直線x從與AC重合的位置開始，繞點O作逆時針旋轉(zhuǎn)，交AB邊于點D．過點C作CE∥AB交直線l于點E，設(shè)直線l的旋轉(zhuǎn)角為a．
(1)①當a=______°時，四邊形EDBC是等腰梯形，此時AD的長為_________；
②當a=______°時，四邊形EDBC是直角梯形，此時AD的長為_________；
(2)當a=90°時，判斷四邊形EDBC是否為菱形，并說明理由。

(滿分l2分)如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，點E是AD的中點，求證：CE⊥BE．

（6分）已知等腰梯形的上底是cm,下底是cm,高是cm,求它的周長和面積。

(本題6分)如圖，已知E、F是□ABCD對角線AC上的兩點，且BE⊥AC，DF⊥AC.

（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）請寫出圖中除△ABE≌△CDF外其余兩對全等三角形（不再添加輔助線）．

(本題滿分12分)在中，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)角得交于點，分別交于兩點．
（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
（2）如圖2，當時，試判斷四邊形的形狀，并說明理由；
（3）在（2）的情況下，求的長．

（本小題滿分8分）已知：如圖，在中，AE是BC邊上的高，將沿方向平移，使點E與點C重合，得．

（1）求證：；
（2）若，當AB與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形是菱形？證明你的結(jié)論．

（本小題滿分10分）如圖，邊長為1的正方形被兩條與邊平行的線段分割成四個小矩形，與交于點．

（1）若，證明：；
（2）若，證明：；
（3）若的周長為1，求矩形的面積．

（本小題滿分8分）
如圖，ABCD是正方形，點G是BC上的任意一點，于E，，交AG于F．
求證：．