已知：如圖在梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC=45^o，∠ADC=120^o，AD=DC，AB=2，求：BC的長(zhǎng)。

折疊長(zhǎng)方形紙片ABCD（四個(gè)內(nèi)角都是直角）的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB=8cm，BC=10cm,

【小題1】求BF的長(zhǎng)；
【小題2】（2）求EF的長(zhǎng)；(8分)

（本題滿(mǎn)分8分）如圖，△ABC中，AD是邊BC上的中線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)A作AE∥BC，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB與AC、AE分別交于點(diǎn)O、點(diǎn)E，連接EC．

【小題1】（1）求證：AD=EC；
【小題2】（2）當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，求證：四邊形ADCE是菱形；

（本題10分）（1）如圖1，已知∠AOB，OA＝OB，點(diǎn)E在OB邊上，四邊形AEBF 是平行四邊形，請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺在圖中畫(huà)出∠AOB的平分線(xiàn)．（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）
（2）如圖2，在10×10的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A（0，0）、B（5，0）、C（3，6）、D（－1，3），
①依次連結(jié)A、B、C、D四點(diǎn)得到四邊形ABCD，四邊形ABCD的形狀是    ▲     .
②在x軸上找一點(diǎn)P，使得△PCD的周長(zhǎng)最短（直接畫(huà)出圖形，不要求寫(xiě)作法）；
此時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為    ▲     ，最短周長(zhǎng)為    ▲     .

(本題6分)已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，點(diǎn)E、分別在AD、BC上，且DE＝CF．求證：AF＝BE
 
 
 
 
 

（本題滿(mǎn)分8分）如圖，在□ 中，E，F分別為邊AB，CD的中點(diǎn)，連接DE，BF，BD．

【小題1】（1）求證：△ADE≌△CBF．
【小題2】（2）若AD⊥BD，則四邊形BFDE是什么特殊四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

（本題滿(mǎn)分8分）
已知：如圖，BC是等腰△BED底邊ED上的高，四邊形ABEC是平行四邊形．求證：四邊形ABCD是矩形．

（12分）如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)△ABF的位置．
【小題1】（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)　　　　　，旋轉(zhuǎn)角度是　　　　　度；
【小題2】（2）若連結(jié)EF，則△AEF是　　　　　　　三角形；
【小題3】（3）若四邊形AECF的面積為25，DE=2，求AE的長(zhǎng)．

已知：如圖，梯形中，平分分別為AD、AB中點(diǎn)，點(diǎn)G為BC邊上一點(diǎn)，且
【小題1】(1)求證：；
【小題2】(2)猜想：當(dāng)時(shí)，四邊形為平行四邊形，并說(shuō)明理由.

如圖，在矩形中，平分，交于點(diǎn),點(diǎn)在邊上.

【小題1】如果，那么和相等嗎？證明你的結(jié)論.
【小題2】如果，那么與有怎樣的位置關(guān)系？證明你的結(jié)論.