如圖：在梯形ABCD中，AD//BC,AD=2，AC=4，BC=6，BD=8，求梯形ABCD的面積。

如圖，已知正方形ABCD在直線MN的上方，BC在直線MN上，E是BC上一點，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG．

（1）連接GD，求證：△ADG≌△ABE；
（2）連接FC，觀察并猜測∠FCN的度數(shù)是否總保持不變，
若∠FCN的大小保持不變，請說明理由；
若∠FCN的大小發(fā)生改變，請舉例說明；

如圖，小明的爸爸在魚池邊開了一塊四邊形土地種了一些蔬菜，爸爸讓小明計算一下土地的面積，以便計算蔬菜的產(chǎn)量。小明找了一卷米尺，測得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90°.請你和小明一起來求這塊土地的面積.

已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，過點A作直線MN⊥AC，點P是直線MN上的一個動點(與點A不重合)，連結(jié)CP交AB于點D，設(shè)AP=，AD=．
【小題1】如圖1，若點P在射線AM上，求y與x的函數(shù)解析式；

【小題2】射線AM上是否存在一點P，使以點D、A、P組成的三角形與△ABC相似，若存在，求AP的長，若不存在，說明理由；
【小題3】如圖2，過點B作BE⊥MN，垂足為E，以C為圓心、AC為半徑的⊙C與以P為圓心PD為半徑的動⊙P相切，求⊙P的半徑

將圖1中的矩形ABCD沿對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到圖2中的△A′BC′
【小題1】寫出圖2中的兩對全等的三角形（不能添加輔助線和字母，△C′BA′△ADC除外）；
【小題2】選擇一對加以證明．

已知：如圖1，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA四條邊上的點(且不與各邊頂點重合)，設(shè)m＝EF+FG+GH+HE，探索m的取值范圍．

（1）如圖2，當(dāng)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA四邊中點時，m＝________．
（2）為了解決這個問題，小貝同學(xué)采用軸對稱的方法，如圖3，將整個圖形以CD為對稱軸翻折，接著再連續(xù)翻折兩次，從而找到解決問題的途徑，求得m的取值范圍．
①請在圖1中補(bǔ)全小貝同學(xué)翻折后的圖形；
②m的取值范圍是____________．

已知直角坐標(biāo)系中菱形ABCD的位置如圖，C，D兩點的坐標(biāo)分別為(4,0)，(0,3).現(xiàn)有兩動點P,Q分別從A,C同時出發(fā)，點P沿線段AD向終點D運(yùn)動，點Q沿折線CBA向終點A運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒.

【小題1】填空：菱形ABCD的邊長是 ▲  、面積是 ▲  、
高BE的長是 ▲  ；
【小題2】探究下列問題：
①若點P的速度為每秒1個單位，點Q的速度為每秒2個單位.當(dāng)點Q在線段BA上求△APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，以及S的最大值；
②若點P的速度為每秒1個單位，點Q的速度變?yōu)槊棵雓個單位，在運(yùn)動過程中,任何時刻都有相應(yīng)的k值，使得▲APQ沿它的一邊翻折，翻折前后兩個三角形組成的四邊形為菱形.請?zhí)骄慨?dāng)t=4秒時的情形，并求出k的值

如圖，在中，，點為中點，連結(jié)，過點作于點，在的延長線上取一點，使

【小題1】求證：
【小題2】求證：四邊形是平行四邊形

如圖，已知在直角梯形中，∥，，AD=DC=AB，E是AB的中點。

【小題1】求證：四邊形AECD是正方形
【小題2】求∠B的度數(shù)

如圖，是的一條角平分線，∥交于點，∥交于點，求證：四邊形是菱形（7分）

證明：是的一條角平分線

∥
（                               ）
____________（等量代換）
____________(等角對等邊)
又∥，∥
即___________________,_____________________
四邊形是平行四邊形（_________________________________）
是菱形（____________________________________________）