如圖所示,在梯形中,∥,,為上一點(diǎn),.
【小題1】求證:；
【小題2】若,試判斷四邊形的形狀,并說(shuō)明理由．

如圖，AD是△ABC的角平分線，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB，DF∥AC，分別交AC、AB于點(diǎn)E和F．
【小題1】在圖中畫(huà)出線段DE和DF；
【小題2】連接EF，則線段AD和EF互相垂直平分，這是為什么？

如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=5，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到矩形AMNP，直線MN分別與邊BC、CD交于點(diǎn)E、F.

【小題1】判斷BE與ME的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
【小題2】當(dāng)△CEF是等腰三角形時(shí)，求線段BE的長(zhǎng)；
【小題3】設(shè)x=BE，y=CF·（AB²-BE²），試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最大值.

如圖，AD∥FE，點(diǎn)B、C在AD上，∠1＝∠2，BF＝BC.

⑴ 求證：四邊形BCEF是菱形
⑵ 若AB=BC=CD，求證：△ACF≌△BDE

如圖，點(diǎn)G是正方形ABCD對(duì)角線CA的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，以線段AG為邊作一個(gè)正方形AEFG，線段EB和GD相交于點(diǎn)H．

【小題1】求證：EB=GD；
【小題2】判斷EB與GD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
【小題3】若AB=2，AG=，求EB的長(zhǎng)

如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，，求四邊形ABCD的周長(zhǎng)．

已知：如圖，□ABCD中，BD是對(duì)角線，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F. 求證：BE=DF.

如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于點(diǎn)C，在AE上取一點(diǎn)D，使得AD=BC，連接CD和BD,BD交AC于點(diǎn)O. 

【小題1】求證：△AOD≌△COB
【小題2】求證：四邊形ABCD是菱形.

如圖，，四邊形OABC為直角梯形，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（2，6），（8，6），（8，0）．動(dòng)點(diǎn)F、D分別從O、B同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位速度．其中點(diǎn)F沿著OC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D沿著B(niǎo)A方向向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)D做DEAB，交OB于E，連接EF，已知?jiǎng)狱c(diǎn)運(yùn)動(dòng)了x秒．

【小題1】x的取值范圍多少？
【小題2】E 點(diǎn)坐標(biāo)是            ；（用含代數(shù)式表示）
【小題3】試求△OFE面積最大值，并求此時(shí)x的值．

如圖13，已知AD∥BC，AD=CB，求證AB=CD。