如圖，已知E、F是□ABCD對角線AC上的兩點，且BE⊥AC，DF⊥AC.

（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）請寫出圖中除△ABE≌△CDF外其余兩對全等三角形（不再添加輔助線）．

數(shù)學(xué)實驗室：小明取出一張矩形紙片ABCD，AD=BC=5，AB=CD=25．他先在矩形ABCD的邊AB上取一點M，接著在CD上取一點N，然后將紙片沿MN折疊，使MB′與DN交于點K，得到△MNK（如圖①）．
（1）試判斷△MNK的形狀，并說明理由．

（2）如何折疊能夠使△MNK的面積最大？請你利用備用圖探究可能出現(xiàn)的情況，求出最大值．

如圖，將□OABC放置在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，已知AB邊所在直線的解析為：y = ? x + 4．
(1)點C的坐標(biāo)是（       ，      ）；
(2)若將□OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得OBDE，BD交OC于點P，求△OBP的面積；
(3)在(2)的情形下，若再將四邊形OBDE沿y軸正方向平移，設(shè)平移的距離為x（0≤x≤8），與□OABC重疊部分面積為S，試寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．

已知：如圖，AD∥BC，ED∥BF，且AF=CE。求證：四邊形ABCD是平行四邊形。

正方形四條邊都相等，四個角都是90°，如圖，已知正方形ABCD在直線MN的上方，BC在直線MN上，點E是BC上一點，以AE為邊在BC所在的直線MN的上方作正方形AEFG．
(1)判斷△ADG與△ABE是否全等，并說明理由；
(2)過點F作FH⊥MN，垂足為點H，觀察并猜測線段FH與線段CH的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

已知如圖在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，AG∥BD交CB的延長線于G.
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論。

如圖，四邊形ABCD中，∠A ="∠C=" 90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，則BE與DF有何位置關(guān)系？試說明理由。（10分）

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD =DC，求證：AC是∠DAB的平分線．

已知：如圖，在矩形ABCD中，AF＝BE．求證：DE＝CF；

如圖，AC是菱形ABCD的對角線，點E、F分別在邊AB、AD上，且AE="AF." 求證：CE=CF