如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，ÐB＝90º，ÐC＝60º， BC＝12cm,DC＝16cm，動(dòng)點(diǎn)P沿A→D→C線路以2cm/秒的速度向C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q沿B→C線路以1cm/秒的速度向C運(yùn)動(dòng)。P、Q兩點(diǎn)分別從A、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△PQB的面積為y cm²。

（1）求AD的長及t的取值范圍；
（2）求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在這樣的t，使得△PQB的面積為

四邊形ABCD是正方形．
(1)如圖1，點(diǎn)G是BC邊上任意一點(diǎn)(不與B、C兩點(diǎn)重合)，連接AG，作BF⊥AG于點(diǎn)F，DE⊥AG于點(diǎn)E．求證：△ABF≌△DAE；
(2)在(1)中，線段EF與AF、BF的等量關(guān)系是              (直接寫出結(jié)論即可，不需要證明)；
(3)如圖2，點(diǎn)G是CD邊上任意一點(diǎn)(不與C、D兩點(diǎn)重合)，連接AG，作BF⊥AG于點(diǎn)F，DE⊥AG于點(diǎn)E．那么圖中全等三角形是             ，線段EF與AF、BF的等量關(guān)系是              (直接寫出結(jié)論即可，不需要證明)．

如圖，Rt△ABC中∠B=90°，AC=10cm，BC=6cm，現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P以2cm/s的速度，沿AB向終點(diǎn)B移動(dòng)；點(diǎn)Q以1cm/s的速度沿BC向終點(diǎn)C移動(dòng)，其中一點(diǎn)到終點(diǎn)，另一點(diǎn)也隨之停止.連結(jié)PQ,設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒.
（1）用含x的代數(shù)式表示BQ為________cm，PB為_________cm；
（2）是否存在x的值，使得四邊形APQC的面積等于20cm²？若存在， 請求出此時(shí)x的值；若不存在，請說明理由。

已知：如圖，AB∥CD，AD∥BC.求證：AD=BC.

如圖，在平行四邊形中，為的中點(diǎn)，連接并延長交的延長線于點(diǎn)．
(1)求證：；
(2)當(dāng)與滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形是矩形，請說明理由．

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別是BM、CM的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形MENF是菱形；
（2）若四邊形MENF是正方形，請?zhí)剿鞯妊�梯形ABCD的高和底邊BC的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論．

如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)H在BC上，連接DH交正方形對角線AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作DH的垂線交線段AB、CD于點(diǎn)F、G。
（1）求證：
（2）判斷DH、FG的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）在圖1中，延長FG與BC交于點(diǎn)P，連接DF、DP（如圖2），試探究DF與DP的關(guān)系，并說明理由。

如圖，已知一個(gè)邊長分別為6、8、10的直角三角形，請?jiān)O(shè)計(jì)出一個(gè)有一條邊長為8的直角三角形，使這兩個(gè)直角三角形能夠拼成一個(gè)等腰三角形。
（1）畫出4種不同拼法（周長不等）的等腰三角形；
（2）求出4種不同拼法的圖形的等腰三角形的周長。

如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)，連接CP并延長，交AD于E，交BA的延長線于點(diǎn)F。
（1）找出圖中與全等的三角形，并說明理由；
（2）猜想三條線段PC、PE、PF之間的比例關(guān)系，并說明理由。

作圖題(寫出作法，保留作圖痕跡)： 
M、N為△ABC為AB、AC上的兩個(gè)定點(diǎn)，請你在BC邊上找一點(diǎn)P，使四邊形AMPN周長最小?