如圖，已知E、F分別是?ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF．

（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）若BC=10，∠BAC=90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長(zhǎng)．

已知：如圖，BC是等腰△BED底邊ED上的高，四邊形ABEC是平行四邊形。求證：四邊形ABCD是矩形．

如圖3個(gè)全等的菱形構(gòu)成的活動(dòng)衣帽架，頂點(diǎn)A、E、F、C、G、H是上、下兩排掛鉤，根據(jù)需要可以改變掛鉤之間 的距離(比如AC兩點(diǎn)可以自由上下活動(dòng))，若菱形的邊長(zhǎng)為16厘米，要使兩排掛鉤之間 的距離為厘米，并在點(diǎn)B、M處固定，則B、M之間的距離是多少？

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作DC的垂線交AB于點(diǎn)P，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M．點(diǎn)F在線段ME上，且滿足CF＝AD，MF＝MA．

(1)若∠MFC＝120°，求證：AM＝2MB；
(2)求證：∠MPB＝90°－∠FCM．  

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝AD，BC＝AC，求該梯形各內(nèi)角的度數(shù)．
 

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，過(guò)點(diǎn)A作AE∥DB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

(1)試說(shuō)明∠ABD＝∠CBD．
(2)若∠C＝2∠E，試說(shuō)明AB＝DC．

小明做了四個(gè)正方形或長(zhǎng)方形紙板（如圖所示），為各邊的長(zhǎng)．
（1）小明用這四個(gè)紙板拼成一個(gè)圖形，驗(yàn)證了完全平方公式，請(qǐng)畫出圖形，并用等式表示出來(lái)．
（2）拼一拼，畫一畫，請(qǐng)你用4個(gè)長(zhǎng)為，寬為的矩形拼成一個(gè)大正方形，并且正中間留下一個(gè)洞，這個(gè)洞恰好是一個(gè)小正方形．當(dāng)拼成的這個(gè)大正方形邊長(zhǎng)比中間小正方形邊長(zhǎng)多時(shí)，大正方形比小正方形的面積就多，求中間小正方形的邊長(zhǎng)．

如圖，某市有一塊長(zhǎng)為米，寬為米的長(zhǎng)方形地塊，規(guī)劃部門計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間將修建一座雕像，則綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng)，時(shí)的綠化面積．

如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊BC、AB上的點(diǎn)，且EF＝ED，EF⊥ED．試說(shuō)明AE平分∠BAD．

如圖，一張長(zhǎng)方形紙片寬AB＝8 cm，長(zhǎng)BC＝10 cm．現(xiàn)將紙片折疊，使頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處(折痕為AE)，求EC的長(zhǎng)．