如圖1，有一張菱形紙片ABCD，，.

（1）請沿著AC剪一刀，把它分成兩部分，把剪開的兩部分拼成一個平行四邊形，在圖2中用實數(shù)畫出你所拼成的平行四邊形;若沿著BD剪開，請在圖3中用實線畫出拼成的平行四邊形;并直接寫出這兩個平行四邊形的周長.

（2）沿著一條直線剪開，拼成與上述兩種都不全等的平行四邊形，請在圖4中用實線畫出拼成的平行四邊形.
（注：上述所畫的平行四邊形都不能與原菱形全等）
周長為__________            周長為__________

如圖，AD∥FE，點B、C在AD上，∠1＝∠2，BF＝BC

⑴求證：四邊形BCEF是菱形；
⑵若AB＝BC＝CD，求證：△ACF≌△BDE.

如圖，在□ABCD中，點E、F是對角線AC上兩點，且AE=CF．求證：∠EBF=∠FDE．

如圖，已知： 口ABCD中，∠ABC的平分線交邊于，的平分線 交于，交于．求證：．

如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點.

(1)請判斷四邊形EFGH的形狀？并說明為什么.
(2)若使四邊形EFGH為正方形，那么四邊形ABCD的對角線應具有怎樣的性質(zhì)？

如圖，O為矩形ABCD對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD．

（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由；
（2）若AB=6，BC=8，求四邊形OCED的面積．

如圖所示，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC與BD相交于點O．請在圖中找出一對全等的三角形，并加以證明

在一次數(shù)學實踐探究活動中，小強用兩條直線把平行四邊形ABCD分割成四個部分，使含有一組對頂角的兩個圖形全等；
（ 1 ）根據(jù)小強的分割方法，你認為把平行四邊形分割成滿足以上全等關系的直線有    組；
（ 2 ）請在圖中的三個平行四邊形中畫出滿足小強分割方法的直線；

（ 3 ）由上述實驗操作過程，你發(fā)現(xiàn)所畫的兩條直線有什么規(guī)律？
                                                                       

如圖，，點是的中點

（1）請說明的理由
（2）連結后，還能得出什么新的結論？請寫出三個（不要求說明理由）（8分）

如圖，正方形ABCD邊長為1，G為CD邊上的一個動點（點G與C、D不重合），以CG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF，連接DE交BG的延長線于點H。
　�。�1）求證：①△BCG≌△DCE；②BH⊥DE。
　�。�2）當點G運動到什么位置時，BH垂直平分DE？請說明理由。