如圖，中，，是的中點(diǎn)，∠＝90°，，，垂足分別為．試說(shuō)明四邊形是正方形．

已知：如圖所示的一張矩形紙片（），將紙片折疊一次，使點(diǎn)與重合，再展開(kāi)，折痕交邊于，交邊于，分別連結(jié)和．試說(shuō)明四邊形是菱形.

如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊BC，CD的中點(diǎn)，連接AE，AF．

求證：△ABE≌△ADF．

如圖，矩形紙片ABCD，AB=2，∠ADB=30°，沿對(duì)角線BD折疊（使△ABD和△EBD落在同一平面內(nèi)），求A、E兩點(diǎn)間的距離。

在△ABD中，E、H分別是AB、AD的中點(diǎn)，則EH∥BD，
同理GH∥AC，如圖，梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，ACBD，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).

（1）求證：四邊形EFGH為正方形；
（2）若AD=4，BC=6，求四邊形EFGH的面積.

如圖，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中點(diǎn)，
(1)求證：BC=DE；
(2)連結(jié)AD、BE，若要使四邊形DBEA是矩形，則給△ABC添加一個(gè)什么條件，為什么?
(3)在（2）的條件下，若要使四邊形DBEA是正方形，則∠C=     ⁰.

如圖：已知在中，AD平分∠BAC，為邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足分別為。
（1）求證：；
（2）若，求證：四邊形是正方形。

在梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BD，且AC=5，BD=12，則梯形中位線長(zhǎng)是_______。

如圖，□ABCD中，O是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線分別交AD、BC于E、F兩點(diǎn)，求證：(1) △DOE≌△BOF；(2) AE＝CF．

如圖，平行四邊形中，，，．對(duì)角線 
相交于點(diǎn)，將直線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別交于點(diǎn)．
（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為時(shí)，試說(shuō)明四邊形是平行四邊形；
（2）試說(shuō)明在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段與總保持相等；
（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，四邊形可能是菱形嗎？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果能，說(shuō)明理由并求出此時(shí)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．