圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．

（1）圖②中陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)是　_________��；
（2）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積：
方法1：　_________　；
方法2：　_________��；
（3）觀察圖②，請(qǐng)你寫出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之間的等量關(guān)系是　_________��；
（4）根據(jù)（3）中的等量關(guān)系解決如下問題：若m﹣n=﹣5，mn=3，則（m+n）2的值為多少？

如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE＝∠B.

求證：（1）△ADF∽△DEC；
（2）若AB＝4，AD＝3，AE＝3，求AF的長(zhǎng).

已知：如圖，在梯形ABCD中，，AB=DC。點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別在邊AB，BC，CD上，AE=GF=GC。

（1）求證：四邊形AEFG是平行四邊形；
（2）當(dāng)時(shí)，求證：四邊形AEFG是矩形。

如圖，已知點(diǎn)在線段上，，，．

（1）求證：；       
（2）試判斷：四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．

如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，∠BCD的平分線CF交邊AB于F，∠ADC的平分線DG交邊AB于G。

（1）求證：AF=GB；
（2）請(qǐng)你在已知條件的基礎(chǔ)上再添加一個(gè)條件，使得△EFG為等腰直角三角形，并說明理由．

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E，

（1）求證：四邊形ADCE為矩形；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形？并給出證明.

已知：如圖，D、E、F是△ABC各邊的中點(diǎn)，F(xiàn)G∥CD交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，AC=6，求GD的長(zhǎng)度

如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于O點(diǎn)，AM∥BD，DM∥AC，AM、DM相交于點(diǎn)M，
求證：四邊形AODM是菱形

如圖所示，在平行四邊形ABCD中，BD=CD，∠C=70°，AE⊥BD于點(diǎn)E．試求∠DAE的度數(shù)．

有一塊等腰梯形開關(guān)的土地，現(xiàn)要平均分給兩個(gè)農(nóng)戶種植（既將梯形的面積兩等分），試設(shè)計(jì)兩種方案。