如圖，AB、CD是⊙O的直徑，DF、BE是弦，且DF=BE．求證：∠D = ∠B.
 

如圖，在單位長(zhǎng)度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格的交點(diǎn)A、B、C、

（1）請(qǐng)完成如下操作：①以點(diǎn)O為原點(diǎn)、豎直和水平方向?yàn)檩S、網(wǎng)格邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)，建立
平面直角坐標(biāo)系； ②根據(jù)圖形提供的信息，標(biāo)出該圓弧所在圓的圓心D，并連結(jié)AD、CD.
（2）請(qǐng)?jiān)冢?）的基礎(chǔ)上，完成下列填空：
①寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)：C          、D         ；
②⊙D的半徑=            （結(jié)果保留根號(hào)）；
③若扇形ADC是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，則該圓錐的底面的面積為         ；
（結(jié)果保留）
④若E（7，0），試判斷直線EC與⊙D的位置關(guān)系，并說(shuō)明你的理由

如圖，以線段為直徑的⊙交線段于點(diǎn)，點(diǎn)是弧AE的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，°，，．

（1）求的度數(shù)；
（2）求證：BC是⊙的切線；
（3）求MD的長(zhǎng)度．

如圖，A、D、B、C是⊙O上的四點(diǎn)，∠ ADC=∠CDB=60°,判斷ABC的形狀并證明你的結(jié)論

如圖10-1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸的正半軸上， ⊙交軸于 兩點(diǎn)，交軸于兩點(diǎn)，且為的中點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為（－2，0），

(1)(3分)求點(diǎn)的坐標(biāo).                          
(2)(3分)連結(jié)，求證：∥
(3)(４分) 如圖10-2，過(guò)點(diǎn)作⊙的切線，交軸于點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)在⊙的圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的比值是否發(fā)生變化，若不變，求出比值；若變化，說(shuō)明變化規(guī)律

如圖10，以點(diǎn)M（－1,0）為圓心的圓與y軸、x軸分別交于點(diǎn)A、B、C、D，直線y＝－ x－ 與⊙M相切于點(diǎn)H，交x軸于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)F．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出OE、⊙M的半徑r、CH的長(zhǎng)；（3分）
（2）如圖11，弦HQ交x軸于點(diǎn)P，且DP:PH＝3:2，求cos∠QHC的值；（3分）
（3）如圖12，點(diǎn)K為線段EC上一動(dòng)點(diǎn)（不與E、C重合），連接BK交⊙M于點(diǎn)T，弦AT交x軸于點(diǎn)N．是否存在一個(gè)常數(shù)a，始終滿(mǎn)足MN·MK＝a，如果存在，請(qǐng)求出a的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3分）

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在⊙O上， CA＝CD，∠CDA＝30°．

(1)試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
(2)若⊙O的半徑為4，求點(diǎn)A到CD所在直線的距離

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC與E，交BC與D．求證：

（1）D是BC的中點(diǎn)；
（2）△BEC∽△ADC；
（3）BC2=2AB·CE

如圖，EF是⊙O的直徑.

（1）尺規(guī)作圖：作出⊙O的內(nèi)接正方形ABCD，使正方形ABCD的對(duì)邊AD、BC都垂直于EF
（見(jiàn)示意圖）.
(說(shuō)明：不要求寫(xiě)作法，但須保留作圖痕跡)
（2）連結(jié)EA、EB，求出∠EAD、∠EBC的度數(shù)