（本小題滿分１２分）如圖，⊙O的直徑AB=4，C為圓周上一點(diǎn)，AC=2，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線l，過(guò)點(diǎn)B作l的垂線BD，垂足為D，BD與⊙O交于點(diǎn) E．
（1） 求∠AEC的度數(shù)；
（2）求證：四邊形OBEC是菱形．

（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，為原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)作半徑為的交軸的負(fù)半軸于點(diǎn)

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）過(guò)點(diǎn)作的切線交軸于點(diǎn)求直線的解析式．

（本小題滿分6分）
已知圓錐的側(cè)面積為16∏㎝².
（1）求圓錐的母線長(zhǎng)L(㎝)關(guān)于底面半徑r(㎝)之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）寫(xiě)出自變量r的取值范圍；
（3）當(dāng)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為90⁰的扇形時(shí)，求圓錐的高。

（本小題滿分6分）
如圖是一個(gè)以線段BC為直徑的半圓，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)畫(huà)出一個(gè)30⁰的角，使這個(gè)角的頂點(diǎn)在直徑BC上或半圓弧BC上。（要求保留痕跡）

（本小題滿分１２分）如圖，的直徑和是它的兩條切線，切于E，交AM于D，交BN于C．設(shè)．

（1）求證：；
（2）求關(guān)于的關(guān)系式；
（3）求四邊形的面積S，并證明：．

如圖，將置于平面直角坐標(biāo)系中，
其中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，
．
（1）求作的外接圓圓心Ｐ，并求出Ｐ點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若⊙P與軸交于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若CD是⊙P的切線，求直線CD的函數(shù)解析式．

如圖所示，直角梯形中，，，，以所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)幾何體，求它的全面積.

如圖，是的外接圓，點(diǎn)
在上， ，點(diǎn)是垂足，,
連接．（１）求證：是的切線．
（２）若的半徑為10cm，∠A=60⁰，求CD的長(zhǎng)

（本題滿分9分）如圖，第一象限內(nèi)半徑為2的⊙C與y軸相切于點(diǎn)A，作直徑AD，過(guò)點(diǎn)D作⊙C的切線l交x軸子點(diǎn)B，P為直線l上一動(dòng)點(diǎn)，已知直線PA的解析式為：y＝kx＋3。
(1)設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為p，寫(xiě)出p隨k變化的函數(shù)關(guān)系式。
(2)設(shè)⊙C與PA交于點(diǎn)M，與AB交于點(diǎn)N，則不論動(dòng)點(diǎn)P處于直線l上（除點(diǎn)B以外）的什么位置時(shí)，都有△AMN∽△ABP。請(qǐng)你對(duì)于點(diǎn)P處于圖中位置時(shí)的兩三角形相似給予證明；
(3)是否存在使△AMN的面積等于的k值？若存在，請(qǐng)求出符合的k值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（本題滿分8分）已知AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，A是切點(diǎn)，BP與⊙O交于點(diǎn)C．
(1)如圖①，若AP＝6，PC＝4，求圓的半徑（結(jié)果保留根號(hào)）；
(2)如圖②，若D為AP的中點(diǎn)，求證：直線CD是⊙O的切線．