（本小題6分）如圖，△ADC的外接圓直徑AB交CD于點(diǎn)E, 已知∠C= 65⁰，∠D=47⁰，求∠CEB的度數(shù)．

（本小題6分）如圖，在中，

【小題1】（1）作的外接圓（只需作出圖形，并保留作圖痕跡）；
【小題2】（2）求它的外接圓直徑。

（本題滿分10分）已知：如圖，在△ABC中，BC=AC，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E．

【小題1】（1）求證：點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)；
【小題2】（2）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
【小題3】（3）若⊙O的半徑為9，AB=12，求DE的長(zhǎng)．

(本題滿分12分)如圖所示，是圓O的一條弦，，垂足為，交圓O于點(diǎn)，點(diǎn)在圓O上．（1）若，求的度數(shù)；

（2）若，，求的長(zhǎng)．

（本題10分）如圖，已知A是⊙O上一點(diǎn)，半徑OC的延長(zhǎng)線與過(guò)點(diǎn)A的直線交于B點(diǎn)，OC=BC,AC=OB.
（1）試判斷直線AB與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若∠ACD=45°,OC=2,求弦AD的長(zhǎng)。

如圖7，已知AB、AC分別為⊙O的直徑和弦，D為⌒BC的中點(diǎn)，DE⊥AC于E，DE=6，AC=16．
【小題1】求證：DE是⊙O的切線．
【小題2】求直徑AB的長(zhǎng)．

(本小題滿分1 0分)
已知：如圖，以矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作⊙O，⊙O經(jīng)過(guò)B、D兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BK⊥ A C，垂足為K。過(guò)D作DH∥KB，DH分別與AC、AB、⊙O及CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E、F、G、H．

【小題1】(1)求證：AE=CK；
【小題2】(2)如果AB=，AD= (為大于零的常數(shù))，求BK的長(zhǎng)：
【小題3】(3)若F是EG的中點(diǎn)，且DE=6，求⊙O的半徑和GH的長(zhǎng)．

(本小題滿分8分)
某學(xué)校要在圍墻旁建一個(gè)長(zhǎng)方形的中藥材種植實(shí)習(xí)苗圃，苗圃的一邊靠圍墻(墻的長(zhǎng)度不限)，另三邊用木欄圍成，建成的苗圃為如圖所示的長(zhǎng)方形ABCD。已知木欄總長(zhǎng)為120米，設(shè)AB邊的長(zhǎng)為x米，長(zhǎng)方形ABCD的面積為S平方米．

【小題1】(1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍)．當(dāng)x為何值時(shí)，S取得最值(請(qǐng)指出是最大值還是最小值)?并求出這個(gè)最值；
【小題2】(2)學(xué)校計(jì)劃將苗圃?xún)?nèi)藥材種植區(qū)域設(shè)計(jì)為如圖所示的兩個(gè)相外切的等圓，其圓心分別為和，且到AB、BC、AD的距離與到CD、BC、AD的距離都相等，并要求在苗圃?xún)?nèi)藥材種植區(qū)域外四周至少要留夠0.5米寬的平直路面，以方便同學(xué)們參觀學(xué)習(xí)．當(dāng)(l)中S取得最值時(shí)，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)設(shè)計(jì)是否可行?若可行，求出圓的半徑；若不可行，清說(shuō)明理由．

（本題滿分10分）
如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CA=1，CD切⊙O于D點(diǎn)，弦DE∥CB，Q是AB上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)DQ⊥AB時(shí)Q恰好為OA中點(diǎn).

【小題1】 (1)求⊙O的半徑R．
【小題2】(2) 當(dāng)點(diǎn) Q從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，圖中陰影部分的面積是否發(fā)生變化，若發(fā)生變化，請(qǐng)你說(shuō)明理由；若不發(fā)生變化，請(qǐng)你求出陰影部分的面積．

（本題滿分10分）
已知：如圖直線PA交⊙O于A，E兩點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作⊙O的直徑AB.PA的垂線DC交⊙O于點(diǎn)C，連接AC，且AC平分∠DAB.
【小題1】(1) 試判斷DC與⊙O的位置關(guān)系？并說(shuō)明理由.
【小題2】(2) 若DC＝4，DA＝2，求⊙O的直徑.