已知，如圖，直線MN交⊙O于A,B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分CAM交⊙O于D，過(guò)D作DE⊥MN于E．
【小題1】求證：DE是⊙O的切線；
【小題2】若cm，cm，求⊙O的半徑.

如圖，有一塊半圓形鋼板，直徑AB=20cm，計(jì)劃將此鋼板切割成下底為AB的等腰梯形，上底CD的端點(diǎn)在圓周上，且CD=10cm．求圖中陰影部分的面積.

．如圖，在⊙O中，直徑CD垂直弦AB于M，DM=2cm,MC=8cm,
求AB的長(zhǎng).

如圖，是⊙O的直徑，弦BC＝5，∠BOC＝60°，OE⊥AC，垂足為E．

【小題1】（1）求OE的長(zhǎng)；
【小題2】（2）求劣弧AC的長(zhǎng)．  

如圖，⊙O的弦AB∥CD，直徑BE平分AD于點(diǎn)G，交弦CD于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)B作BF∥AD交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

【小題1】（1）求證：BF與⊙O相切；
【小題2】（2）求證：DF＝DH；
【小題3】（3）若弦AB＝5㎝，AD＝8㎝，求⊙O的半徑．

學(xué)習(xí)與探究
（1）請(qǐng)?jiān)趫D1的正方形內(nèi)，作出使的所有點(diǎn)，并簡(jiǎn)要說(shuō)明作法.
我們可以這樣解決問(wèn)題：利用直徑所對(duì)的圓周角等于90°，作以AB為直徑的圓，則正方形ABCD內(nèi)部的半圓上所有點(diǎn)（A、B除外）為所求.
（2）請(qǐng)?jiān)趫D2的正方形內(nèi)（含邊），畫(huà)出使的所有的點(diǎn)，尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留痕跡；
（3）如圖3，已知矩形ABCD中，AB=4，BC=3，請(qǐng)?jiān)诰匦蝺?nèi)（含邊），畫(huà)出的所有的點(diǎn)，尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留痕跡.

如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=60°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E交AD于H，若CF是⊙O的直徑，

【小題1】（1）求∠FCB的度數(shù)；
【小題2】（2）求證：AH=CF.

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦， 且AB⊥CD，垂足為E，聯(lián)結(jié)OC， OC=5，CD=8，求BE的長(zhǎng)；

如圖，為⊙O的直徑，是弦，且于點(diǎn)E．連接、、．

【小題1】（1）求證：=．
【小題2】（2）若=，=，求⊙O的直徑．

已知：如圖，△ABC的外接圓⊙O的直徑為4，∠A=30°，求BC的長(zhǎng).