工廠有一批長(zhǎng)3dm、寬2dm的矩形鐵片，為了利用這批材料，在每一塊上裁下一個(gè)最大的圓鐵片⊙O₁之后（如圖所示），再在剩余鐵片上裁下一個(gè)充分大的圓鐵片⊙O₂．
【小題1】（1）求⊙O₁、⊙O₂的半徑r₁、r₂的長(zhǎng)；
【小題2】（2）能否在剩余的鐵片上再裁出一個(gè)與⊙O₂同樣大小的圓鐵片？為什么？

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠ACD =∠AOC ，AD⊥CD于點(diǎn)D．

【小題1】（1）求證：CD是⊙O的切線；
【小題2】（2）若AB=10，AD＝2，求AC的長(zhǎng)．

如圖，AB為⊙O的弦，C、D分別是OA、OB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且CD∥AB，CD交⊙O于點(diǎn)E、F，若，．

【小題1】（1）求OD的長(zhǎng)；
【小題2】（2）若，求弦EF的長(zhǎng)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心是（a＞0），半徑為，函數(shù)的圖象被⊙P截得的弦AB的長(zhǎng)為2.

【小題1】（1）試判斷y軸與圓的位置關(guān)系，并說明理由.
【小題2】（2）求a的值.

如圖，點(diǎn)D是⊙O的直徑CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)B在⊙O

上，且AB=AD=AO.
【小題1】（1）求證：BD是⊙O的切線.
【小題2】（2）若點(diǎn)E是劣弧上一點(diǎn)，AE與BC相交于點(diǎn)F，且∠ABE=105°，

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)E是⊙O外一點(diǎn)，EO⊥BC于點(diǎn)D.求證：∠1=∠E.

如圖：=，分別是半徑和的中點(diǎn)

求證：CD=CE.

、已知：如圖，AB為⊙O的直徑，⊙O過AC的中點(diǎn)D，DE⊥BC于點(diǎn)E．
【小題1】求證：DE為⊙O的切線；
【小題2】若DE=2，tanC=，求⊙O的直徑．

如圖已知AB是的切線，切點(diǎn)為交于點(diǎn)過點(diǎn)作交于點(diǎn)
【小題1】求證：；
【小題2】若的半徑為4，求CD的長(zhǎng)；
【小題3】求陰影部分的面積。

如圖，已知直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)A、B、C．
【小題1】用直尺和圓規(guī)畫出該圓弧所在圓的圓心M的位置(不用寫作法，保留作圖痕跡)．
【小題2】若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4），D點(diǎn)的坐標(biāo)為（7，0），直線CD與⊙M的位置關(guān)系為________，再連結(jié)MA、MC，將扇形AMC卷成一個(gè)圓錐，求此圓錐的側(cè)面積．