如圖，點(diǎn)在的直徑的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在上，且AC=CD，∠ACD=120°.

（1）求證：是的切線；
（2）若的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.

糧倉(cāng)的頂部是圓錐形，底部是圓柱，這個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)為32m，母線長(zhǎng)為7m，圓柱的高為8m,為防雨需要在糧倉(cāng)頂部鋪上油氈，如果不計(jì)油氈接縫的重合部分，那么共需多少油氈？如果只能在圓柱部分儲(chǔ)存糧食，則此糧倉(cāng)可儲(chǔ)存多少糧食？

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分線交BC于D，E為AB上一點(diǎn)，DE=DC，以D為圓心，以DB的長(zhǎng)為半徑畫圓。求證：（1）AC是⊙D的切線；（2）AB+EB=AC。

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)（P與A，B不重合），連結(jié)AP，PB，過點(diǎn)O分別作OE⊥AP于E，OF⊥BP于F．

（1）若AB=12，當(dāng)點(diǎn)P在⊙O上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段EF的長(zhǎng)會(huì)不會(huì)改變．若會(huì)改變，請(qǐng)說明理由；若不會(huì)改變，請(qǐng)求出EF的長(zhǎng)；
（2）若AP=BP，求證四邊形OEPF是正方形．

（1）在半徑為10的圓的鐵片中，要裁剪出一個(gè)直角扇形，求能裁剪出的最大的直角扇形的面積？（2）若用這個(gè)最大的直角扇形恰好圍成一個(gè)圓錐，求這個(gè)圓錐的底面圓的半徑？ （3）能否從最大的余料③中剪出一個(gè)圓做該圓錐的底面？請(qǐng)說明理由．

（1）如圖，用直尺和圓規(guī)作出△ABC的外接圓⊙O (不寫作法，保留作圖痕跡)

（2）若∠ABC=110°，求∠AOC的度數(shù)。

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙C與y軸相切，且C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），直線過點(diǎn)A（—1，0），與⊙C相切于點(diǎn)D，求直線的解析式。

已知是⊙的直徑，是⊙的切線，是切點(diǎn)，與⊙交于點(diǎn).

（1）如圖①，若，，求的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；
（2）如圖②，若為的中點(diǎn)，求證：直線是⊙的切線.

如圖，AB是⊙O的弦，點(diǎn)D是半徑OA上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A．O不重合），過點(diǎn)D垂直于OA的直線交⊙O于點(diǎn)E、F，交AB于點(diǎn)C．
（1）點(diǎn)H在直線EF上，如果HC=HB，那么HB是⊙O的切線嗎？請(qǐng)說明理由；
（2）連接AE、AF，如果，并且CF=16，F(xiàn)E=50，求AF的長(zhǎng)．

如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，E是BC的中點(diǎn)，連接DE、OE．
(1)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系并說明理由；(2)若tanC＝，DE＝2，求AD的長(zhǎng)．