放風(fēng)箏是大家喜愛(ài)的一種運(yùn)動(dòng)．星期天的上午小明在大洲廣場(chǎng)上放風(fēng)箏．如圖他在A處時(shí)不小心讓風(fēng)箏掛在了一棵樹(shù)的樹(shù)梢上，風(fēng)箏固定在了D處．此時(shí)風(fēng)箏線AD與水平線的夾角為30°．為了便于觀察．小明迅速向前邊移動(dòng)邊收線到達(dá)了離A處7米的B處，此時(shí)風(fēng)箏線BD與水平線的夾角為45°．已知點(diǎn)A、B、C在冋一條直線上，∠ACD=90°．請(qǐng)你求出小明此吋所收回的風(fēng)箏線的長(zhǎng)度是多少米？（本題中風(fēng)箏線均視為線段，≈1.414，≈1.732．最后結(jié)果精確到1米）

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如圖，某高速公路建設(shè)中需要確定隧道AB的長(zhǎng)度．已知在離地面1500m高度C
處的飛機(jī)上，測(cè)量人員測(cè)得正前方A、B兩點(diǎn)處的俯角分別為60°和45°．求隧道AB的長(zhǎng)
(≈1.73)．

（滿(mǎn)分7分）五月石榴紅，枝頭鳥(niǎo)兒歌.一只小鳥(niǎo)從石榴樹(shù)上的A處沿直線飛到對(duì)面一房屋的頂部C處.從A處看房屋頂部C處的仰角為,看房屋底部D處的俯角為,石榴樹(shù)與該房屋之間的水平距離為米，求出小鳥(niǎo)飛行的距離AC和房屋的高度CD.

（本小題7分）喜歡數(shù)學(xué)的小偉沿筆直的河岸BC進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，如圖8，
河對(duì)岸有一水文站A，小偉在河岸B處測(cè)得ÐABD=45°，沿河岸行走300米后到達(dá)C處，
在C處測(cè)得ÐACD=30°，求河寬AD.（最后結(jié)果精確到1米.已知：»1.414，»1.732，
»2.449，供選用）

如圖8,AE是位于公路邊的電線桿，為了使拉線CDE不影響汽車(chē)的正常行駛，電力部門(mén)在公路的另一邊豎立了一根水泥撐桿BD，用于撐起拉線．已知公路的寬AB為8米，電線桿AE的高為12米，水泥撐桿BD高為6米，拉線CD與水平線AC的夾角為67.4°．求拉線CDE的總長(zhǎng)L（A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，電線桿、水泥桿的大小忽略不計(jì)）．
(參考數(shù)據(jù):sin67.4°≈ ,cos67.4°≈ ,tan67.4°≈)

平放在地面上的直角三角形鐵板ABC的一部分被沙堆掩埋，其示意圖如圖所示．量
得角A為54°，斜邊AB的長(zhǎng)為2.1m，BC邊上露出部分BD長(zhǎng)為0.9m．求鐵板BC邊被掩
埋部分CD的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin54°=0.81，cos54°=0.59，tan54°=1.38）

如圖，小明家在A處，門(mén)前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l，AB是A到l的小路. 現(xiàn)新修一條路AC到公路l. 小明測(cè)量出∠ACD=30º，∠ABD=45º，BC=50m. 請(qǐng)你幫小明計(jì)算他家到公路l的距離AD的長(zhǎng)度（精確到0.1m；參考數(shù)據(jù)：，）.

(本題7分)如圖，某校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)欲測(cè)量公園內(nèi)一棵樹(shù)DE的高度．他們?cè)谶@棵樹(shù)正前方一座樓亭前的臺(tái)階上A點(diǎn)處測(cè)得樹(shù)頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹(shù)的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)C處，測(cè)得樹(shù)頂端D的仰角為60°．已知A點(diǎn)的高度AB為2米，臺(tái)階AC的坡度為 (即AB：BC=)，且B、C、E三點(diǎn)在同一條盲線上。請(qǐng)根據(jù)以上殺件求出樹(shù)DE的高度(測(cè)傾器的高度忽略不計(jì))．

（2011•淮安）圖1為平地上一幢建筑物與鐵塔圖，圖2為其示意圖．建筑物AB與鐵塔CD都垂直于地面，BD=30m，在A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角為45°，測(cè)得C點(diǎn)的仰角為60°．求鐵塔CD的高度．

（本題滿(mǎn)分10分）如圖是某品牌太陽(yáng)能熱火器的實(shí)物圖和橫斷面示意圖，已知真空集熱管與支架所在直線相交于水箱橫斷面的圓心，支架與水平面垂直，厘米，，另一根輔助支架厘米，．
（1）求垂直支架的長(zhǎng)度；（結(jié)果保留根號(hào)）
（2）求水箱半徑的長(zhǎng)度．（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：）