如圖，兩建筑物的水平距離BC為米，從點A測得點D的俯角α＝30°，測得點C的俯角β＝60°，求建筑物CD的高度．

某數學興趣小組在活動課上測量學校旗桿高度．已知小明的眼睛與地面的距離AB是1.7m，看旗桿頂部M的仰角為45°；小紅的眼睛與地面的距離CD是1.5m，看旗桿頂部M的仰角為30°．兩人相距28米且位于旗桿兩側（點B、N、D在同一條直線上）．
請求出旗桿MN的高度．（參考數據：≈1.4，≈1.7，結果保留整數。）
             

多年來，許多船只、飛機都在大西洋的一個區(qū)域內神秘失蹤，這個區(qū)域被稱為百
慕大三角．根據圖中標出的百慕大三角的位置及相關數據計算：
【小題1】∠BAC的度數；
【小題2】百慕大三角的面積．
（參考數據：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05）

計算：．

如圖，自來水公司的主管道從A小區(qū)向北偏東 60° 方向直線延伸，測繪員在A處測得要安裝自來水的M小區(qū)在A小區(qū)北偏東30°方向，測繪員沿主管道測量出AC=200米，小區(qū)M位于C的北偏西60°方向，

【小題1】請你找出支管道連接點N，使得N到該小區(qū)鋪設的管道最短．
(在圖中標出點N的位置)
【小題2】求出AN的長．

目前世界上最高的電視塔是廣州新電視塔．如圖8所示，新電視塔高AB為610米，遠處有一棟大樓，某人在樓底C處測得塔頂B的仰角為45°，在樓頂D處測得塔頂B的仰角為39°，（sin39°≈0.63,cos39°≈0.78 , tan39°≈0.81）

【小題1】求大樓與電視塔之間的距離AC；
【小題2】求大樓的高度CD（精確到1米）

某校初三課外活動小組，在測量樹高的一次活動中．如圖所示，測得樹底部中心A到斜坡底C的水平距離為8.8m，在陽光下某一時刻測得l米的標桿影長為0.8m，樹影落在斜坡上的部分CD=3.2m，已知斜坡CD的坡比，求樹高AB．（結果保留整數，參考數據：≈1.7）．
                               

如圖5，一架飛機在空中P處探測到某高山山頂D處的俯角為60°，
此后飛機以300米/秒的速度沿平行于地面AB的方向勻速飛行，飛行10秒到山頂D的正上方C處，此時測得飛機距地平面的垂直高度為12千米，求這座山的高（精確到0.1千米）

已知兩個全等的直角三角形紙片ABC、DEF，如圖⑴放置，點B、D重合，點F在BC上，AB與EF交于點G．∠C＝∠EFB＝90°，∠E＝∠ABC＝30°，AB＝DE＝4．

【小題1】求證：△EGB是等腰三角形；
【小題2】若紙片DEF不動，問△ABC繞點F逆時針旋轉最小    度時，四邊形ACDE成為以ED為底的梯形（如圖⑵）．求此梯形的高

計算：－(－4)+－2cos30°